Baccalauréat Technologique
Série Sciences et Technologies de la Gestion
Spécialité : Communication et Gestion des Ressources Humaines
Polynésie Française - Session Juin 2010
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Durée de l'épreuve : 2 heures Coefficient : 2
L'utilisation d'une calculatrice est autorisée.
Le sujet est composé de trois exercices indépendants.
Le candidat doit traiter tous les exercices.
La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
7 points
exercice 1
Le tableau suivant donne le taux d'inflation annuel des prix en Argentine depuis l'année 2000 :
Année
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Taux d'inflation en pourcentage
-2
-0,9
4
41
13,4
6,1
9,6
9,8
8,5
Source : GIA Wodd Fadbook
On considère une marchandise produite en Argentine dont la valeur au 01/01/2000 était 1 500 euros.
On admet que chaque année le taux d'évolution de la valeur de cette marchandise est égal au taux d'inflation en Argentine.
Par exemple le taux d'évolution de la valeur de cette marchandise entre le 01/01/2000 et le 01/01/2001 était -2%.
1. a) Calculer la valeur de la marchandise le 01/01/2001 puis la valeur de cette marchandise le 01/01/2002.
b) Calculer, en pourcentage, à 0,1% près, le taux d'évolution global de la valeur de la marchandise au cours des deux années comprises entre le 01/01/2003 et le 01/01/2005.
c) Calculer, en pourcentage, à 0,1% près, le taux annuel moyen d'évolution de la valeur de la marchandise entre le 01/01/2003 et le 01/01/2005.
2. On prend pour base 100 la valeur de la marchandise le 01/01/2007.
a) Recopier et compléter le tableau suivant avec les indices arrondis au dixième :
Date
01/01/2006
01/01/2007
01/01/2008
01/01/2009
Indice
100
b) Quel est le taux d'évolution global de la valeur de la marchandise entre le 01/01/2007 et le 01/01/2009 ?
5 points
exercice 2
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte.
Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.
Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point
Pour les questions 1. et 2. on considère le tableau ci-dessous qui donne les résultats du baccalauréat des 160 élèves élèves des classes terminales d'un lycée suivant la série :
Terminale S
Terminale ES
Terminale STG
Total
Admis
63
28
56
147
Refusés
7
4
2
13
Total
70
32
58
160
Les résultats de chaque élève sont reportés dans son dossier scolaire. Après la publication des résultats, on choisit au hasard le dossier d'un élève de classe terminale de ce lycée. Tous les dossiers ont la même probabilité d'être choisis.
On note
l'évènement «le dossier choisi est celui d'un élève admis»,
l'évènement «le dossier choisi est celui d'un élève de Terminale S»,
l'évènement «le dossier choisi est celui d'un élève de Terminale STG».
1. La valeur arrondie au centième de la probabilité de l'évènement est :
a) 0,39
b) 0,43
c) 0,9
d) 0,92
2. La valeur arrondie au centième de la probabilité que le dossier choisi soit celui d'un élève admis sachant qu'il s'agit du dossier d'un élève de terminale STG est :
a) 0,35
b) 0,38
c) 0,97
d) 0,36
Pour les questions 3. et 4., répondre à l'aide du graphique ci-dessous : est la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle [0 ; 9]. La droite est la tangente à la courbe au point A(2 ; 3) et elle passe par le point de coordonnées (0 ; 2).
3. Le nombre dérivé de la fonction en 2 est :
a) 3
b) 2
c) 1,5
d) 0,5
4. Le nombre de solutions de l'équation sur l'intervalle [0 ; 9] est :
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
5. Soit la fonction définie pour tout nombre réel par .
La fonction dérivée de la fonction est définie par :
a)
b)
c)
d)
8 points
exercice 3
Vincent veut emprunter 2 500 € pour un achat. Le vendeur lui propose de choisir entre deux formules de crédit sur 12 mois.
Proposition 1 : la première mensualité est de 400 €, et chaque mois les mensualités suivantes diminuent de 30 € par rapport au mois précédent.
Proposition 2 : La première mensualité est de 400 € et chaque mois, les mensualités suivantes diminuent de 10% par rapport au mois précédent.
Partie I
Vincent utilise un tableur pour comparer les deux propositions et on donne ci-dessous un extrait de la feuille de calcul qu'il a créée :
A
B
C
1
1ere proposition
2ème proposition
2
1ere mensualité
400
400
3
2ème mensualité
370
360
4
3ème mensualité
5
4ème mensualité
6
5ème mensualité
7
6ème mensualité
8
7ème mensualité
9
8ème mensualité
10
9ème mensualité
11
10ème mensualité
12
11ème mensualité
13
12ème mensualité
14
TOTAL
15
1. a) Quelle formule, à recopier dans la plage B4 : B13, Vincent peut-il saisir dans la cellule B3 ?
b) Quelle sera alors la valeur de la cellule B4 ?
2. a) Quelle formule, à recopier dans la plage C4 : C13, Vincent peut-il saisir dans la cellule C3 ?
b) Quelle sera alors la valeur de la cellule C4 ?
3. Quelle formule Vincent peut-il saisir dans la cellule B14 pour obtenir le montant total des 12 mensualités de la proposition 1 ?
Partie II
1. On note le montant de la ème mensualité dans la proposition 1.
Ainsi on a : et .
a) Quelle est la nature et la raison de la suite ?
b) Calculer le terme .
2. On note le montant de la ème mensualité dans la proposition 2.
Ainsi on a : et .
a) Quelle est la nature et la raison de la suite ?
b) Calculer le terme au centième près.
3.Dans cette question toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation Déterminer quelle est la proposition la plus avantageuse pour Vincent.
Publié par TP/
le
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