Fiche de mathématiques
> >

Baccalauréat Général
Série Littéraire
Épreuve anticipée de Mathématiques - Informatique
Session Juin 2011 - Polynésie Française

Partager :
Durée de l'épreuve : 1 h 30 - Coefficient 2

Le candidat doit traiter les deux exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
L'usage de la calculatrice est autorisée.
9 points

exercice 1

Un journaliste veut écrire un article sur le niveau d'étude des personnes de 15 ans et plus, en France métropolitaine en 2007.
Pour cela il récupère des données sur le site de l'INSEE reproduites en partie dans l'annexe 1 ci-dessous à l'aide d'un tableur. Il en a déduit les tableaux de pourcentages arrondis à 0,01% près, reproduits dans les annexes 2 et 3.
 ABCDEFG
1Annexe 1 : Effectifs par niveau de formation et tranche d'âge
3       
4200715 à 19 ans20 à 24 ans25 à 49 ans50 à 64 ans65 ans ou plusEnsemble
5Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire 35558636155064103709670793914912123
6BEPC seul64691254567153713110998417684023724632
7CAP, BEP ou équivalent97037569746552068330984781 25644110542385
8Bac, brevet prof. ou équivalent2425957378738969521454629861856 
9Baccalauréat + 2 ans029093432258119342742699794720998
10Diplôme supérieur0153549357220611353205191905380265
11En cours d'études initiales37278431842582281447005851872
12Total4043213404075121649736118262511038380751943758
13 
15Annexe 2 : Pourcentages par tranches d'âge
17 
18200715 à 19 ans20 à 24 ans25 à 49 ans50 à 64 ans65 ans ou plusEnsemble
19Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire3,20%8,80%16,70%34,70%64,60%28,71%
20BEPC seul1,60%6,30%7,10%9,30%7,40%7,17%
21CAP, BEP ou équivalent2,40%14,10%25,50%26,20%12,10%20,30%
22Bac, brevet prof. ou équivalent0,60%14,20% 12,30%8,30%13,11 %
23Baccalauréat + 2 ans0,00%7,20%14,90%7,90%2,60%9,09%
24Diplôme supérieur0,00%3,80% 9,60%5,00%10,36%
25En cours d'études initiales92,20%45,60%1,30%0,00%0,00%11,27%
26Total100,00%100,00%100,00%100,00%100,00%100,00%
27 
28Annexe 3 : Pourcentages par niveau de formation
30 
31200715 à 19 ans20 à 24 ans25 à 49 ans50 à 64 ans65 ans ou plusEnsemble
32Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire0,87%2,38%24,25%27,52%44,98%100,00%
33BEPC seul1,74%6,83%41,27%29,53%20,63%100,00%
34CAP, BEP ou équivalent0,92%5,40%52,37%29,39%11,92%100,00%
35Bac, brevet prof. ou équivalent0,36%8,42%57,21%21,36%12,65%100,00%
36Baccalauréat + 2 ans0,00%6,16%68,33%19,79%5,72%100,00%
37Diplôme supérieur0,00%2,85%66,39%21,10%9,65%100,00%
38En cours d'études initiales63,70%31,49%4,81%0,00%0,00%100,00%


Partie A (5 points)

1. Quel est le pourcentage de personnes ayant le BEPC seul, parmi celles qui sont dans la tranche d'âge des «20 à 24 ans» ?

2. Déterminer le pourcentage que représente des personnes de cinquante ans ou plus parmi celles qui ont un diplôme supérieur.

3. Calculer le nombre de personnes âgées de 15 à 19 ans qui n'ont aucun diplôme ou un certificat d'étude primaire.

4. Calculer le pourcentage des personnes de 25 à 49 ans qui ont un diplôme supérieur (arrondir à 0,01%).

Partie B (4 points)

1. Pour compléter la plage (B19 : B26) de l'annexe 2, le journaliste a inscrit une formule en B19 qu'il a recopiée jusqu'en B26 ; quelle formule a-t-il pu inscrire en B19 ?

2. La formule contenue en D22 indique \fbox{= D8 / D\$12} ; quel est le pourcentage qui va être lu en D22 ?
Interpréter ce résultat à l'aide d'une phrase.

3. Lire et interpréter par une phrase ce que représente le pourcentage qui se trouve à l'intersection de la colonne «25 à 49 ans» et de la ligne «Bac +2» dans le tableau de l'annexe 3.


11 points

exercice 2

Le 1er janvier 2006, la population d'un pays s'élevait à 30 millions d'habitants. Le tableau suivant donne l'évolution du nombre d'habitants de ce pays sur 3 ans.
 1er janvier 20061er janvier 20071er janvier 20081er janvier 2009
Nombre d'habitants (en millions)30,0031,8033,7235,75


Partie A (6 points)

1. Effectuer une représentation graphique de ces données. On notera en abscisse les années et en ordonnées le nombre d'habitants. L'origine du repère sera prise au 1er janvier 2006 pour les abscisses, et 30 millions d'habitants pour les ordonnées; échelle : 2 cm pour une année, et 2 cm pour un million d'habitants.

2. Quelle est l'augmentation du nombre d'habitants:
    a) entre 2006 et 2007 ?
    b) entre 2007 et 2008 ?
    c) entre 2008 et 2009 ?

3. Quel est le coefficient multiplicateur rendant compte de l'augmentation de la population :
    a) entre 2006 et 2007 ?
    b) entre 2007 et 2008 ?
    c) entre 2008 et 2009 ?
    d) Expliquer pourquoi ces données laissent supposer que la croissance de la population est exponentielle.
    e) Calculer le pourcentage d'évolution de la population entre le 1er janvier 2006 et le 1er janvier 2009.

Partie B (5 points)

On estime que l'augmentation de la population pour les dix années à venir sera de 6% par an.
On note P_{0} le nombre d'habitants en millions au 1er janvier 2009 ; on a donc P_{0} = 35,75.
On note P_{n} le nombre d'habitants en millions au 1er janvier 2009 + n.
    a) Donner les valeurs de P_{1} et P_{2} (arrondies au centième).
    b) Quelle est la nature de la suite \left(P_{n}\right) ? On justifiera la réponse.
    c) Donner une estimation du nombre d'habitants au 1er janvier 2014, prévue par ce modèle.
    d) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.
Selon ce modèle, à partir de quelle année peut-on estimer que la population dépassera 58 millions d'habitants ?
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1348 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !