9 points

exercice 1

Un journaliste veut écrire un article sur le niveau d'étude des personnes de 15 ans et plus, en France métropolitaine en 2007.
Pour cela il récupère des données sur le site de l'INSEE reproduites en partie dans l'annexe 1 ci-dessous à l'aide d'un tableur. Il en a déduit les tableaux de pourcentages arrondis à 0,01% près, reproduits dans les annexes 2 et 3.

	A	B	C	D	E	F	G
1	Annexe 1 : Effectifs par niveau de formation et tranche d'âge
3
4	2007	15 à 19 ans	20 à 24 ans	25 à 49 ans	50 à 64 ans	65 ans ou plus	Ensemble
5	Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire		355586	3615506	4103709	6707939	14912123
6	BEPC seul	64691	254567	1537131	1099841	768402	3724632
7	CAP, BEP ou équivalent	97037	569746	5520683	3098478	1 256441	10542385
8	Bac, brevet prof. ou équivalent	24259	573787	3896952	1454629	861856
9	Baccalauréat + 2 ans	0	290934	3225811	934274	269979	4720998
10	Diplôme supérieur	0	153549	3572206	1135320	519190	5380265
11	En cours d'études initiales	3727843	1842582	281447	0	0	5851872
12	Total	4043213	4040751	21649736	11826251	10383807	51943758
13
15	Annexe 2 : Pourcentages par tranches d'âge
17
18	2007	15 à 19 ans	20 à 24 ans	25 à 49 ans	50 à 64 ans	65 ans ou plus	Ensemble
19	Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire	3,20%	8,80%	16,70%	34,70%	64,60%	28,71%
20	BEPC seul	1,60%	6,30%	7,10%	9,30%	7,40%	7,17%
21	CAP, BEP ou équivalent	2,40%	14,10%	25,50%	26,20%	12,10%	20,30%
22	Bac, brevet prof. ou équivalent	0,60%	14,20%		12,30%	8,30%	13,11 %
23	Baccalauréat + 2 ans	0,00%	7,20%	14,90%	7,90%	2,60%	9,09%
24	Diplôme supérieur	0,00%	3,80%		9,60%	5,00%	10,36%
25	En cours d'études initiales	92,20%	45,60%	1,30%	0,00%	0,00%	11,27%
26	Total	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%	100,00%
27
28	Annexe 3 : Pourcentages par niveau de formation
30
31	2007	15 à 19 ans	20 à 24 ans	25 à 49 ans	50 à 64 ans	65 ans ou plus	Ensemble
32	Aucun diplôme ou certificat d'étude primaire	0,87%	2,38%	24,25%	27,52%	44,98%	100,00%
33	BEPC seul	1,74%	6,83%	41,27%	29,53%	20,63%	100,00%
34	CAP, BEP ou équivalent	0,92%	5,40%	52,37%	29,39%	11,92%	100,00%
35	Bac, brevet prof. ou équivalent	0,36%	8,42%	57,21%	21,36%	12,65%	100,00%
36	Baccalauréat + 2 ans	0,00%	6,16%	68,33%	19,79%	5,72%	100,00%
37	Diplôme supérieur	0,00%	2,85%	66,39%	21,10%	9,65%	100,00%
38	En cours d'études initiales	63,70%	31,49%	4,81%	0,00%	0,00%	100,00%

Partie A (5 points)

1. Quel est le pourcentage de personnes ayant le BEPC seul, parmi celles qui sont dans la tranche d'âge des «20 à 24 ans» ?

2. Déterminer le pourcentage que représente des personnes de cinquante ans ou plus parmi celles qui ont un diplôme supérieur.

3. Calculer le nombre de personnes âgées de 15 à 19 ans qui n'ont aucun diplôme ou un certificat d'étude primaire.

4. Calculer le pourcentage des personnes de 25 à 49 ans qui ont un diplôme supérieur (arrondir à 0,01%).

Partie B (4 points)

1. Pour compléter la plage (B19 : B26) de l'annexe 2, le journaliste a inscrit une formule en B19 qu'il a recopiée jusqu'en B26 ; quelle formule a-t-il pu inscrire en B19 ?

2. La formule contenue en D22 indique ; quel est le pourcentage qui va être lu en D22 ?
Interpréter ce résultat à l'aide d'une phrase.

3. Lire et interpréter par une phrase ce que représente le pourcentage qui se trouve à l'intersection de la colonne «25 à 49 ans» et de la ligne «Bac +2» dans le tableau de l'annexe 3.


11 points

exercice 2

Le 1^er janvier 2006, la population d'un pays s'élevait à 30 millions d'habitants. Le tableau suivant donne l'évolution du nombre d'habitants de ce pays sur 3 ans.

	1er janvier 2006	1er janvier 2007	1er janvier 2008	1er janvier 2009
Nombre d'habitants (en millions)	30,00	31,80	33,72	35,75

Partie A (6 points)

1. Effectuer une représentation graphique de ces données. On notera en abscisse les années et en ordonnées le nombre d'habitants. L'origine du repère sera prise au 1^er janvier 2006 pour les abscisses, et 30 millions d'habitants pour les ordonnées; échelle : 2 cm pour une année, et 2 cm pour un million d'habitants.

2. Quelle est l'augmentation du nombre d'habitants:
    a) entre 2006 et 2007 ?
    b) entre 2007 et 2008 ?
    c) entre 2008 et 2009 ?

3. Quel est le coefficient multiplicateur rendant compte de l'augmentation de la population :
    a) entre 2006 et 2007 ?
    b) entre 2007 et 2008 ?
    c) entre 2008 et 2009 ?
    d) Expliquer pourquoi ces données laissent supposer que la croissance de la population est exponentielle.
    e) Calculer le pourcentage d'évolution de la population entre le 1^er janvier 2006 et le 1^er janvier 2009.

Partie B (5 points)

On estime que l'augmentation de la population pour les dix années à venir sera de 6% par an.
On note le nombre d'habitants en millions au 1^er janvier 2009 ; on a donc .
On note le nombre d'habitants en millions au 1^er janvier .
    a) Donner les valeurs de et (arrondies au centième).
    b) Quelle est la nature de la suite ? On justifiera la réponse.
    c) Donner une estimation du nombre d'habitants au 1^er janvier 2014, prévue par ce modèle.
    d) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.
Selon ce modèle, à partir de quelle année peut-on estimer que la population dépassera 58 millions d'habitants ?