Baccalauréat Technologique
Série Sciences et Technologies de la Gestion
Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d'Entreprise, Gestion des Systèmes d'Information.
Session Juin 2011 - Métropole
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Mercatique, comptabilité et finance d'entreprise
Durée de l'épreuve : 3 heures Coefficient : 3
Gestion des systèmes d'information
Durée de l'épreuve : 3 heures Coefficient : 4
Calculatrice autorisée, conformément à la circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999.
Le candidat doit traiter les quatre exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée.
Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qualité de la rédaction dans l'appréciation des copies.
4 points
exercice 1
Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiple (QCM).
Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est correcte.
Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse enlève 0,25 points et l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point. Si le total des points est négatif, alors la note attribuée à l'exercice est ramené à 0.
Les quatre questions sont indépendantes.
1. Pour tout nombre réel strictement positif, le nombre est égal à :
a) b) c)
2. Dans , l'équation admet pour solution:
a) b) c)
3. Dans cette question est une fonction définie dérivable sur l'intervalle [-1 ; 5].
Dans le tableau suivant figure le signe de la dérivée sur [-1 ; 5].
Parmi les courbes ci-dessous, la seule qui représente la fonction est:
a)b)c)
4. Soit la fonction définie sur ]2 , +[ par .
Soit la fonction dérivée de sur ]2 , +[. Pour tout de ]2 , +[:
a) b) c)
5 points
exercice 2
Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante. Un parc aquatique en plein air a ouvert ses portes en juin 2003. Ce parc n'ouvre que pendant la saison d'été, de juin à septembre.
Partie A
En 2003, ce parc a enregistré 190 000 entrées. Depuis, on a constaté une hausse annuelle moyenne de 3,5% du nombre d'entrées.
Pour tout entier naturel , on note le nombre d'entrée de l'année 2003. Ainsi .
1. Calculer .
2. Quelle est la nature de la suite ?
3. Exprimer en fonction de .
4. En utilisant ce modèle, donner une estimation du nombre d'entrées en 2011 (arrondir le résultat à l'unité).
Partie B
Deux tarifs différents sont pratiqués, un tarif adulte et un tarif enfant. Dans cette partie, on s'intéresse aux recettes générées par les entrées dans ce parc durant la saison 2010. Les informations ci-dessous sont extraites d'une feuille de calcul.
A
B
C
D
E
F
1
Prix d'une entrée adulte
20 €
2
Prix d'une entrée enfant
15 €
3
Mois
Nombre d'entrées adulte
Nombre d'entrées enfant
Recette
4
juin 2010
29 847
15 536
829 980
5
juillet 2010
50 235
40 648
6
août 2010
46 533
28 282
7
septembre 2010
18 425
12 227
8
Total
145 040
96 693
1. Donner une formule qui, entrée en cellule D8, permet par recopie vers la droite d'obtenir le contenu des cellules D8 et E8.
2. Parmi les formules proposées ci-dessous, recopier sur la copie toutes celles qui, entrées en cellule F4, permettent par recopie vers le bas d'obtenir le contenu des cellules de la plage F4:F8.
5 points
exercice 3
Durant le mois de mars 2011, 125 clients ont réservé un voyage dans une agence.
Pour chacun de ces clients, un dossier a été constitué.
En consultant ces dossiers, on constate que:
50 clients ont choisi un voyage en France;
48% des clients ayant choisiun voyage en France ont souscrit une assurance annulation;
56% des clients ayant choisiun voyage à l'étranger ont souscrit une assurance annulation
On choisit un dossier de ces clients au hasard. On suppose que chaque dossier a la même probabilité d'être choisi.
On définit les évènements suivants:
: «le dossier est celui d'un client ayant choisi un voyage en France»;
: «le dossier est celui d'un client ayant choisi un voyage à l'étranger»;
: «le dossier est celui d'un client ayant souscrit une assurance annulation».
Les probabilités seront données sous forme décimale.
1. Montrer que la probabilité de l'évènement est égale à 0,4.
2. Reproduire et compléter sur la copie l'arbre de probabilités représenté ci-dessous:
3. Calculer la probabilité de l'évènement .
4. Montrer que la probabilité de l'évènement est égale à 0,528
5. Calculer la probabilité, sachant , de l'évènement . On la notera .
6. Les évènements et sont-ils indépendants? Justifier.
6 points
exercice 4
Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées de manière indépendante.
Partie A
Dans cette partie, on s'intéresse aux dépenses engendrées par la gestion des déchets en France.
Le tableau ci-dessous présente les données de 2001 à 2007.
Année
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Rang de l'année
0
1
2
3
4
5
6
Dépense (en millions d'euros)
9 432
9 926
10 233
10 462
11 411
12 304
12 833
Source : SOeS - Commission des comptes et de l'environnement, mai 2009.
Le nuage de points de coordonnées pour variant de 0 à 6, est donné ci-dessous (à rendre avec la copie).
1. À l'aide de la calculatrice, déterminer, par la méthode des moindres carrés, une équation de la droite d'ajustement de en (arrondir les coefficients au millième).
2. On décide d'ajuster le nuage avec la droite d'équation .
a) Tracer la droite sur le graphique ci-dessus.
b) En utilisant cet ajustement affine, estimer la dépense engendrée par la gestion des déchets en 2011.
Partie B
Les déchets sont classés en plusieurs catégories, dont la catégorie des déchets ménagers.
Une partie des déchets ménagers sont recyclés.
Dans la feuille de calcul reproduite ci-dessous, on a rassemblé les données concernant ces différents types de déchets pour les années 2001 à 2007.
A
B
C
D
E
F
G
H
1
Année
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2
Masse de déchets ménagers produits (en milliers de tonnes)
30 161
30 823
31 400
32 445
33 363
33 989
34 629
3
Masse de déchets ménagers recyclés (en milliers de tonnes)
4 124
4 426
4 670
4 935
5 365
5 661
5 964
4
Taux de recyclage
13,7%
16,7%
Sources: Ademe, enquête «Itom» et «collecte»; SOeS.
La plage de cellules B4:H4 est au format pourcentage à une décimale.
1.Dans cette question, on s'intéresse aux déchets ménagers produits entre 2001 et 2007. a) Calculer le taux d'évolution de la masse de déchets ménagers produits entre 2001 et 2007 (arrondir à 0,1%).
b) Calculer le taux d'évolution annuel moyen de la masse de déchets ménagers produits entre 2001 et 2007 (arrondir à 0,1%).
2.Dans cette question, on s'intéresse aux déchets ménagers recyclés entre 2001 et 2007. On appelle taux de recyclage la proportion de déchets ménagers recyclés parmi les déchets ménagers produits.
a) Donner une formule qui, entrée en cellule B4, permet, par recopie vers la droite, d'obtenir le contenu des cellules de la plage B4:H4
b) Calculer la valeur affichée dans la cellule H4.
c)Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation. On souhaite atteindre l'objectif de recyclage de 30% en 2012. Peut-on penser que cet objectif soit réaliste?
Publié par TP/
le
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