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2π-périodique

Posté par
Cyrielle35
17-09-11 à 11:54

Bonjour, j'aurais voulu savoir la méthode à appliquer pour prouver qu'une fonction est (ou n'est pas) 2-périodique..
(La fonction en question est f: x |-> e^(-x)* sin(x)). Merci d'avance =)

Posté par
Jalex
re : 2π-périodique 17-09-11 à 11:56

Bonjour

Que vaut f(\pi/2) ? et f(2\pi+\pi/2) ?

Posté par
Cyrielle35
re : 2π-périodique 17-09-11 à 12:23

Hum..
f(/2) = e^(-/2) * sin (/2)
f(/2) = e^(-/2)
Et
f(2+/2) = e^(-2 - /2)* sin (/2 +2)
f(2+/2) = e^((-4-) /2)
f(2+/2) = e^( -5/2)
?
f(2+/2) f(/2) donc f(x)=e^(-x)*sin(x) n'est pas 2-périodique, c'est ça?

Posté par
Jalex
re : 2π-périodique 17-09-11 à 13:04

C'est ca ! Si f était 2\pi-périodique, on devrait avoir f(x+2\pi) = f(x) pour tout nombre x...

Posté par
Cyrielle35
re : 2π-périodique 17-09-11 à 13:16

D'accord! Merci beaucoup de ton aide, j'avais absolument aucune idée de comment on faisait! =)



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