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3 équations de droites à vérifier SVP - merci
Bonjour,
Pouvez-vous vérifier cet exo car je ne suis vraiment pas sûr de mon résultat
:
Trouver dans chaque cas une équation de la droite passant par A et B, puis
la représenter
1)A (-4 ;7) B (0 ;-2)
Voilà la méthode que j'ai suivie : c'est une équation de la forme y = mx
+ p
Pour le point A : 7 = - 4 m, d'où p = 4 m +7
Pour le point B : - 2 = om + p, d'où p = - 2
On en déduit 4 m + 7 = -2
4m = -7-2, d'où m = - 9/4
pour trouver p, on remplace m par - 9/4 dans l'équation
p = 4 m +7 donc p = (4 * -9/4 ) + 7, ce qui donne p = - 2
donc l'équation est - 9/4x - 2
est-ce que c'est ça ?
2) A(1 ;0) B(1/2 ;-1) idem : équation de la forme y = mx + p
donc j'ai suivi la même méthode
et j'ai trouvé comme équation : 2x - 2
2)A(2/3 ;-1) B(-4 ;2)
Idem même forme d'équation que les deux premières
J'ai trouvé comme équation - 9/14x - 4/7
Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait tient la route ?
Merci d'avance à tous.
Bonjour Stephen 
- Equation 1 -
Tu as du faire une erreur en recopiant puisque tes résultats par la
suite sont justes :
pour le point A : on n'a pas 7 = -4 m
mais 7 = -4m + p
Sinon à l'aide des coordonnées tu as trouvé directement la valeur
de p, ton calcul de la fin ne sert donc à rien 
L'équation est y = -9/4x - 2
- Equation 2 -
c'est juste mais on dit :
l'équation de la droite (AB) est
y = 2x - 2
- Equation 3 -
idem, c'est juste mais on dit :
y = 9/14x - 4/7
Voilà voilà
bonjour
OK tout est juste
vous pouvez le vérifier vous même en montrant à chaque fois que les deux
points qui ont servi à trouver l'équation de la droite appartiennent
à cette droite.
autre remarque : l'équation y=mx+p n'esp l'équation générale
d'une droit car les droites paralléles à l'axe des ordonnées
(x=c) ne peuvent pas être représentées par cette équation.
la forme générale est ax+by+c=0.
une méthode pour retrouver ce type de droite est comme suit.
on va la décrire avec l'exemple de la première question.
1)A (-4 ;7) B (0 ;-2)
le vecteur AB donne la direction de la droite:
AB=OB-OA=-2j -(-4i+7j)=4i-9j
M=xi+yj appartient à la droite (AB) ssi AM et AB sont dépendants:
ssi det(AB,AM)=0
ssi (x-(-4))(-9)-(y-7)(4)=0
ssi -9x-36-4y+28=0
ssi 9x+4y+8=0 c'est l'équation de la droite (AB).
vous avez trouvé:
y=- 9/4x - 2
qui équivalente à 4y=-9x-8
ssi 9x+4y+8=0
et vous retrouvez l'équation que j'ai trouvée.
voila
bon courage
En effet, c'est exact Watik, mais en disant simplement que les
points A et B n'ont pas la même abscisse on peut en déduire
que l'équation de la droite sera bien de la forme y = mx + p.
bonjour Océane.
je n'est pas vu que vous avez répondu car j'étais en train
de rédiger.
ensuite vous avez parfaitement raison, mais j'ai voulu apporter à Mr.Stephen
un autre type de raisonnement pour enrichir sa méthode.
je vous souhaite une bonne et agréable journée.
watik
Mais il n'y a aucun problème Watik
Juste qu'en principe c'est la petite phrase que l'on met
en seconde pour justifier l'écriture y = mx + p
Et Stephen n'a peut être pas encore vu quela forme générale d'un
équation d'une droite est ax+by+c=0.
C'est pour cela que j'ai rajouté ma petite remarque
Voilà voilà
Merci et bonne journée à vous aussi
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