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4 fonctions sur TI-inspire CX CAS

Posté par Profil amethyste 24-05-15 à 11:00

salut

au cas où ça interesse quelqu'un

j'ai construit quatre fonctions dont je vous retranscrit le code ci-dessous  

deux remarques au préalable
1-pour la variable nommée eps prendre eps = 10^-9 ou 10^-10 (une valeur positive proche de zero mais non nulle)
2-par ailleurs lorsque la valeur de la fonction donne pour solution 10^90 cela signifie une aberration de calcul
et que l'erreur proviens des données mises en entrée
  
description des quatre fonctions :

-la premiere est notée : ineg(a,b)

il s'agit d'une application RXR->{0,1}
lorsque a est superieur ou egal à b on obtiens ineg(a,b) = 1 sinon ineg(a,b)=0

-la deuxieme est notée agm(a,b,eps)

elle donne la moyenne arithmético-géométrique du couple (a,b)

ici a et b sont positifs

-la troisieme est notée agmtr(a,b,c,eps)

avec a et b des réels quelconques et c qui est un réel strictement supérieur à 0 et non égal à 1

on verifie agmtr(x,x,c,eps)=x

x+y= agmtr(x,y,c,eps)+ agmtr(y,x,c,eps)

agmtr(x,y,c,eps)+ z=agmtr(x+z,y+z,c,eps)

agmtr(x,y,c,eps). z=agmtr(x.z,y.z,c,eps)

agmtr( agmtr(x,y,c,eps) , z , c , eps) =agmtr( agmtr(x,z,c,eps)  , agmtr(y,z,c,eps)  ,  c, eps)

lorsque x<y  et 0<c<1 alors on verifie x<z<y

lorsque x>y  et 0<c<1 alors on verifie x>z>y

lorsque x<y  et c>1 alors on verifie x<y<z

lorsque x>y  et c>1 alors on verifie x>y>z

-la quatrième est notée  iagmtr(x,y,z,eps)

selon agmtr(x,y,t,eps)=z alors cette fonction donne la valeur de t

iagmtr(x,y,z,eps)=t

une aberration de calcul se produisant lorsque  z>x>y ou bien lorsque  z<x<y

Define ineg(a,b)=
Func
Local c
c:=int((2.int ((a+|a|+|b|+1)/(b+|a|+|b|+1)))/(int((a+|a|+|b|+1)/(b+|a|+|b|+1))+1))
Return c
EndFunc 


Define agm(a,b,eps)=
Func
Local boucle,a0,b0,a1,b1,a2,b2,c2
c2:=eps
a2:=a
b2:=b
If eps =< 0 Then 
c2:=10^-9
EndIf
If eps >= 1 Then 
c2:=10^-9
EndIf
If a < 0 Then 
a2:= |a|
EndIf
If b < 0 Then 
b2:= |b|
EndIf
a1:=(a2+b2)/2
b1:=racine carrée de (a2.b2)
boucle :=1
While |a1-b1|>c2
boucle := boucle + 1
a0 :=a1
b0:= b1
a1:=(a0+b0)/2
b1:=racine carrée de (a0.b0)
If boucle >= 100 Then
a1:=0
b1:=0
c2:=0
EndIF
EndWhile
If boucle >=100 Then
a1:=10^90
EndIf
Return a1
EndFunc 


Define agmtr(a,b,c,eps)=
Func
Local boucle,e,j,n,a0,a1,b0,b1,c0,c1
e:=eps
a0:=c
If eps =< 0 Then 
e:=10^-9
EndIf
If eps >= 1 Then 
e:=10^-9
EndIf
If c < 0 Then 
a0:= |c|
EndIf
a1:=ineg(b,a)
j:=2.a1-1
b0:=j.a0.(b-a)
b1:=j.(b-a)
a0:=agm(b0,b1,e)
c0:=a+j.a0
b0:=|a+(b/2)-((3.c0)/2)|
b1:=|a-c0|
a0:=agm(b0,b1,e)
c1:=a+j.a0
n:=3
boucle :=1
While |c1-c0|>e
boucle := boucle + 1
b0:= |a-c1+((c0-c1)/n!)|
b1:=|a-c1|
a0:=agm(b0,b1,e)
c0:=c1
c1:=a+j.a0
n:=n+1
If boucle >= 100 Then
c0:=0
c1:=0
e:=0
EndIF
EndWhile
If boucle >=100 Then
c0:=10^90
EndIf
Return c0
EndFunc 


Define iagmtr(x,y,z,eps)=
Func
Local boucle,a,b,c,d,l,n,t,t0,t1
c:=eps
n:=1
If eps =< 0 Then 
c:=10^-9
EndIf
If eps >= 1 Then 
c:=10^-9
EndIf
d:=0
If z>x Then
d:=d+1
EndIf
If x>y Then
d:=d+1
EndIf
If d=2 Then
t:=10^90
Goto n
EndIf
d:=0
If y>x Then
d:=d+1
EndIf
If x>z Then
d:=d+1
EndIf
If d=2 Then
t:=10^90
Goto n
EndIf
d:=|x-y|
If d =< c Then 
t:=10^90
Goto n
EndIF
d:=|x-z|
If d =< c Then 
t:=10^90
Goto n
EndIF
d:=|y-z|
If d =< c Then 
t:=10^90
Goto n
EndIF
l:=(y-x)/(z-x)
a:=(1/3).( racine carrée de ((24/l^2)+1) -2)
b:=(1/25).((4/l)+1)^2
t1:=a+(b-a).((1-agmtr(0,l,a,c))/(agmtr(0,l,b,c)-agmtr(0,l,a,c)))
t0:=b
boucle :=1
While |t1-t0|>c
boucle := boucle + 1
t0:=t1
t1:=a+(t0-a).((1-agmtr(0,l,a,c))/(agmtr(0,l,t0,c)-agmtr(0,l,a,c)))
If boucle >= 100 Then
t0:=0
t1:=0
c:=0
EndIF
EndWhile
t:=t1
If boucle >=100 Then
t:=10^90
EndIf
Lbl n
Return t
EndFunc 

Posté par Profil amethystere : 4 fonctions sur TI-inspire CX CAS 27-05-15 à 08:21

pour info , hier je me suis aperçu que je me suis planté pour l'expression de la quatrième "fonction"

bon il me faudra quelques jours pour réparer l'erreur (j'ai une démo à terminer mais elle est bien avancée et par ailleurs pas trop compliquée à faire )

...ça m'arrive souvent de me planter mais y a que ceux qui font rien qui se trompent jamais ... lolll  

Posté par
carpediem
re : 4 fonctions sur TI-inspire CX CAS 27-05-15 à 19:06

salut

pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple pour les deux premières fonctions ...

quant aux deux dernières ... que font-elles ?

Posté par Profil amethystere : 4 fonctions sur TI-inspire CX CAS 28-05-15 à 04:26

salut camarade Carpédiem

je termine ma demo  et j'écrirai les deux fonctions en Latex  une fois fait ...

...apres ce qu'elles font c'est un peu hors sujet ... ceci dit c'est une bonne question loll  ...  



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