Inscription / Connexion Nouveau Sujet
60° sur un quadrillage
Bonjour à tous 
J'aime bien l'idée de Sylvieg de proposer des sujets pour l'été , après chacun suit ses appétences . J'ai de nombreux problèmes ouverts ou fermés qui traînent dans mes brouillons et je vais en proposer quelques-uns . Un premier :
Peut-on construire un triangle avec un angle de 60° et ses sommets sur un quadrillage régulier ( c'est impossible pour un triangle équilatéral ) ?
On s'amuse et on blanke avec modération .
Imod
Bonsoir.
Cliquez pour afficherPS : je viens de regardez le message caché de GBZM, c'est beaucoup plus simple.
Bonjour,
J'ai voulu voir dans le cadre d'une feuille 21x29 quel était la valeur
la plus proche:
Cliquez pour afficher
C'est vrai qu'on pourrait se dire que l60° , on l'a quasiment mais en math on adore pinailler avec raison : approcher avec toute la précision que l'on veut ce n'est pas égaler .
@Mathafou : Bravo , tu as fait un programme ou tu as tâtonné à l'aide d'un logiciel ?
Imod
Bonjour
On peut facilement se rapprocher de 60 degrés autant que l'on veut en se servant simplement de V3. Par exemple base 1000, hauteur 1732 donne 59.9992 degrés.
la question était de placer ça dans un espace limité d'une feuille A4 quadrillée au cm (dpi) ou au demi-centimètre (quadrillage usuel)
certes on peut trouver les points du quadrillage les plus proches en utilisant les approximations rationnelles d'expressions avec V3 dedans
(et pas seulement V3 tout seul si on veut des côtés inclinés)
d'ailleurs avec un demi triangle équilatéral (un côté =1000 et l'autre ≈ 1000V3), la meilleure approximation n'est pas à partir d'une approximation décimale mais en utilisant les fractions continues
V3 ≈ 1351 / 780 ≈ 1.73205128... à moins de 10-6 près
au lieu de 0.001 pour 1732/1000
3 soit de
/3
Annuler
connectez vous