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(a²+b²)/(ab+1)=n²
Existe-t-il une résolution graphique comme pour (a+b)²=a²+2ab+b² ?
http://www *************
Pour résoudre je sais qu'il y a "The Method OfVieta Jumping" et d'autre mais je je voulais savoir si il y a un moyen de le résoudre graphiquement comme pour l'exemple cité.
P.S : Je suis tombé sur cette équation dans l'épisode Numberphile sur Professor Tao qui à résolu cette équation vers 13 ans ! Alors que des Spécialiste en la matière s'y son cassé les dents à l'époque.
clarifie d'abord ton équation (parce que (a²+b²)/(1+ab) c'est rarement un entier et encore plus rarement un carré.
tu cherches des nombres entiers tels que n² = (a²+b²)/(1+ab) ? puis une illustration graphique ? une illustration graphique de quoi ? si la relation n'est pas toujours vraie ((a+b)²=a²+2ab+b² c'est vrai pour tout a et b) je ne vois pas bien ce que tu veux illustrer ?
Bonjour,
Il doit y avoir une solution aussi imagée que la classique
quelques N²
A,B
2,8
3,27
4,64
5,125
6,216
8,30
27,240
30,112
En fait le problème d'origine d'après ce que je comprends c'est :
si a et b sont deux entiers tels que ab+1 divise a²+b².
Montrer que (a²+b²)/(ab+1) est un carré parfait.
Olympiades Internationales de Mathématiques année 1988 a Camberra Énoncé 6.
Effectivement, pas si simple, beaucoup ont eu des difficultés.
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