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A propos des fractions merci

Posté par jeanne (invité) 29-01-05 à 11:22

Bonjour à tous voici un exo pour lequel je sèche.Alors merci d'avance pour votre aide.
1- Déterminer toutes les fractions irréductibles de la forme a/ 150 telles que a/150 soit strictement supérieur à 0.19 et strictement inférieur à 7/25

2- Déterminer toutes les fractions de la forme 12/b telles que 12/b soit strictement supérieur à 42/103 et strictement inférieur à 0.47.

Encore merci si vous pouvez me donner un coup de main.

Posté par
H_aldnoerre : A propos des fractions merci 29-01-05 à 12:35

slt
fais donc un encadrement :

4$0.19\le\frac{a}{150}\le\frac{7}{25}
4$\frac{19}{100}\le\frac{a}{150}\le\frac{7}{25}
4$\frac{19}{100}\times150\le a\le\frac{7}{25}\times150
4$\frac{57}{2}\le a\le42

4$\frac{a}{150}est irréductible si et seuleument si PGCD(a,150)=1 (a et 150 sont premier entre eux); prend donc comme valeur pour a tout les nombres premiers compris tel que 4$\frac{57}{2}\le a\le42 :
S={29,31,37,41}

Posté par
H_aldnoerre : A propos des fractions merci 29-01-05 à 12:37

je te laisse faire la suite
@+ sur l'ile ...

Posté par jeanne (invité)questions 29-01-05 à 13:39

Merci pour votre aide.
j'ai bien compris que vous encadriez a mais pourquoi dans les solutions je ne pourrais pas avoir 30,32,etc...
Est-ce que c'est parce que quand je les remet sur 150 ils ne sont pas solution??
Pour le 2 comme il s'agit de 12/b;est-ce que je dois multiplier par 1/12 pour faire l'encadrement de b??
Merci d'avance

Posté par
H_aldnoerre : A propos des fractions merci 29-01-05 à 14:14

slt

si on obtient comme solution a=30 alors la fraction \frac{a}{150} est reductible :
\frac{30}{150}=\frac{1}{5}; or l'enoncé precise fraction irreductible

pour le 2, je te donne le debut :
\frac{42}{103}\le\frac{12}{b}\le0.47
\frac{42}{103}\le\frac{1}{b}\times12\le\frac{47}{100}
... tu voi ou je ve en venir ...
@+ sur l'ile

Posté par jeanne (invité)re-questions 29-01-05 à 14:47

Quand j'ai
42/103 (1/b)x1247/100
Je dois alors multiplier chacune des fractions afin d'avoir un encadrement de 1/b
Franchement je suis peut être nulle mais je ne vois pas du tout comment y parvenir car si j'encadre 1/b il faut forcément que b soit supérieur à 1 car sinon on aura 1/0 et on ne peut pas.De plus quand je multiplie par 12 j'obtiens:
504/103   et   141/25
Vraiment au secours
Merci

Posté par jeanne (invité)aidez-moi 29-01-05 à 15:09

Je ne vois pas du tout comment faire!!
Merci de m'aider si vous le pouvez

Posté par
H_aldnoerre : A propos des fractions merci 29-01-05 à 18:55

slt
reprenons :

3$\frac{42}{103}\le\frac{1}{b}\times12\le\frac{47}{100}
3$\frac{42}{103}\times\frac{1}{12}\le\frac{1}{b}\le\frac{47}{100}\times\frac{1}{12}
3$\frac{42}{1236}\le\frac{1}{b}\le\frac{47}{1200}
3$\frac{1236}{42}\ge\ b \ge\frac{1200}{47}

a toi la suite

Posté par jeanne (invité)re: A propos des fractions merci 30-01-05 à 11:00

Merci de votre aide.Alors si j'ai bien tout compris b pourra prendre comme valeur
s= 26,27,28,29
Puisque là il s'agit de trouver toutes les fractions.
Pourriez vous me dire si c'est correct.Merci

Posté par
H_aldnoerre : A propos des fractions merci 30-01-05 à 11:19

slt
exact


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