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Niveau troisième
Abssice et les ordonnée exercice
Posté par lolipop22
Bonjour je n'arrive pas très bien a un exercice pouvais vous m'aidez sil vous plaie. Merci d'avance.
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Soient, dans un repère orthonormé (O,I,J)
les points N (7 ; 1), P (4 ; 7) , Q (-8 ; 1) et R (-5 ; -5)
1* Placer les points
2* a- Calculer les coordonnées des vecteurs NP et vecteurs RQ
b- Que peut-on en conclure pour le quadrilatère NPGR ?
3* a- Calculer NP2 , PG2 et QN2
b- Quelle est la nature du triangle NPQ ? pourquoi ?
c- Que peut-on en déduire pour le quadrilatère NPQR ?
4* Montrer que le milieu K de [NQ] et le milieu K' de [PR] sont confondus.
5* calculer NQ et PR
6* Déduire des deux questions précédentes que NPQR est un rectangle.
Voici se que j'ai fait
1* Voir photo
2* a- j'ai trouvé que le vecteur NP à pour coordonnée (-3 , 6)
j'ai trouvé que le vecteur RQ à pour coordonnée (-3 , 6)
b- c'est un parallélogramme car d'après la propriété des vecteur: si vecteur NP égale a vecteur RQ alors le quadrilatère NPQR est un parallélogramme.
3* a- NP2 = 45
PQ2 = 180
QN2 = 225
b- J'ai pas trouvé
c- J'ai pas trouvé
4* J'ai pas trouvé
5* NQ = 15
PR = 15
6* J'ai pas trouvé
PQN rectangle en P, donc QPN = 90°. On a donc un parallélogramme avec un angle droit, autrement dit un r...
Tout simplement parce qu'un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle... 
Si tu veux vraiment le démontrer, c'est assez simple...
(PN) est perpendiculaire à (PQ) et (PN) parallèle à (QR). Or, si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une et perpendiculaire à l'autre. On a donc (PQ) perpendiculaire à (QR). Même raisonnement en "tournant" autour de ton parallélogramme: tu obtiens plein d'angles droits qui te font dire que ton quadrilatère est un rectangle. 
la quelle démonstration celle ci :
Citation :
(PN) est perpendiculaire à (PQ) et (PN) parallèle à (QR). Or, si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une et perpendiculaire à l'autre. On a donc (PQ) perpendiculaire à (QR). Même raisonnement en "tournant" autour de ton parallélogramme: tu obtiens plein d'angles droits qui te font dire que ton quadrilatère est un rectangle.
(PN) est perpendiculaire à (PQ) et (PN) parallèle à (QR). Or, si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une et perpendiculaire à l'autre. On a donc (PQ) perpendiculaire à (QR). Même raisonnement en "tournant" autour de ton parallélogramme: tu obtiens plein d'angles droits qui te font dire que ton quadrilatère est un rectangle.
Oui car tu l'admets.
Tu n'es pas sorti de l'auberge si tu t'amuses à tout redémontrer. Je ne te dis meme pas la charge de travail dans les années futures...
Pour la 4, deux possibilités:
¤ soit tu calcules les coordonnées du milieu des deux segments, et tu vois que les coordonnées sont les mêmes,
¤ soit tu le "déduis" directement du fait que NPGR est un parallélogramme...
Jvé faire la première
¤ soit tu calcules les coordonnées du milieu des deux segments, et tu vois que les coordonnées sont les mêmes,
Rebonsoir,
Si deux points ont les mêmes coordonnées, il y a de fortes chances pour qu'ils soient confondus...
4/ Les diagonales de ton quadrilatère se coupent en leur milieu
5/ Les diagonales sont de même longueur
Moralité: ton quadrilatère est un rectangle (cf. propriétés du rectangle)
DSL j'ai bien relu se que vous avez mis :
Citation :
4/ Les diagonales de ton quadrilatère se coupent en leur milieu
5/ Les diagonales sont de même longueur
Moralité: ton quadrilatère est un rectangle (cf. propriétés du rectangle)
4/ Les diagonales de ton quadrilatère se coupent en leur milieu
5/ Les diagonales sont de même longueur
Moralité: ton quadrilatère est un rectangle (cf. propriétés du rectangle)
Mes j'ai toujours pas compris le 6°
Rebonjour,
Les réponses aux questions 4 et 5 sont deux propriétés qui font qu'un quadrilatère est un rectangle... Il n'y a pas grand chose à comprendre...
Un récapitulatif des deux dernières questions, puis "or, un quadrilatère qui a ..... est un rectangle, donc NPQR est un rectangle".
Ba je suis sur que c'est cette réponse mais qu'est ce que je doit marquer comme réponse pour la 6. ?
Au risque de me répéter:
Citation :
Un récapitulatif des deux dernières questions, puis "or, un quadrilatère qui a ..... est un rectangle, donc NPQR est un rectangle".
Un récapitulatif des deux dernières questions, puis "or, un quadrilatère qui a ..... est un rectangle, donc NPQR est un rectangle".