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Addition de racine carré en fraction

Posté par calvin2017 (invité) 18-12-06 à 20:48

Bonsoir

Je crois que j ai perdu quelques reflexes...je vois pas comment faire ca

Ecrire sans radical au dénominateur l'expression   \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}

et aussi tant que je suis la

Factoriser
B=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2

merci

Posté par
Eric1
re : Addition de racine carré en fraction 18-12-06 à 20:53

Multiplie par l'expression conjuguée: racine de 3 + racine de 2 au numérateur et dénominateur.

Posté par
Eric1
re : Addition de racine carré en fraction 18-12-06 à 21:27

Ca marche??

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 18-12-06 à 23:07

euhhhhhhh non pas compris je dois faire  (\sqrt{2}+ \sqrt{3})\times(\sqrt{2}+ \sqrt{3}) et (\sqrt{3}+ \sqrt{2})\times(\sqrt{2}+ \sqrt{3})

c est ca??

Posté par
1 Schumi 1
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 08:04

En fait, tu dois faire ca.

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}.
Je change rien, puisque la fraction qui est à droite, bah, c égale à 1.
Poursuivons.
\frac{(\sqrt{2}+sqrt{3})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}Au dénominateur, tu as une identité relarquable, qui permet d'enlever les racines.

Je te laisse finir.


Ayoub.

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 09:38

salut

Donc au dénominateur je trouve 5 et le résultat final est 2\sqrt6 cest bien ca?
Et aussi j'aimerais connaitre la règle

Merci

Posté par
Eric1
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 09:49

(A+B)(A-B) c'est A2 - B2

Au dénominateur, c'est 1.

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 10:10

oui ok j ai encore fait de travers
sinon ca fait 2\sqrt6+5 alors?

Posté par
Eric1
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 10:11

racine2 + acine3 au carré, tant qu'à faire autant le laisser come ca ou developpe si tu veux.
OK, ca ne change pas grand chose

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 10:34

Donc le résultat est bon?

Et pour la factorisation la je suis perdu!!!

Posté par
1 Schumi 1
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:04

Quelle factorisation ?


Ayoub.

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:06

Ta factorisation est du type A²-B², avec A=2bc et A=(b²+c²-a²) ...

Posté par
1 Schumi 1
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:07

Ah oui d'accord, j'avaias pas vu la deuxime question.


Ayoub.

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:07

et ensuite dans chaque parenthèse tu reconnaîtras des trucs du genre b²+c²+2bc ou b²+c²-2bc ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:09

Si tout va bien sans erreur de calcul ou de signe intermédiaire, tu auras (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) à la fin

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:13

(dans ton post de 9:38, tu avais fait en plus l'erreur de croire que \frac{5+2\sqrt{6}}{5} c'est comme 2\sqrt{6}. si c'était vrai, en multipliant tout par 5, on aurait 5+2\sqrt{6}=10\sqrt{6}, donc 5=8\sqrt{6}, donc au carré 25=64*6. ça se saurait !)

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 11:32

Bien vu Lafol pour mon erreur merci d avoir corrigé

J essaye la factorisation et je dirai si j y arrive

Posté par
Eric1
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 12:50

Bien vu lafol.

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 13:26

euhhhhhhhhhhhh ca donne ca au départ??

B=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
B=(2bc+(b+c_a))(2bc-(b+c-a))

ou j ai encore rien compris !

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 14:00

pas tout à fait : il manque les carrés dans B = b²+c²-a².

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 14:01

ma notaion est malheureuse : mon B est celui de A² - B², pas le B de ton énoncé ...

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 14:14

donc ca commence comme ca?

B=(2bc+(b^2+c^2-a^2))(2bc-(b^2+c^2-a^2))

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 14:14

oui !

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 14:16

Je vais devoir y aller, je te laisse continuer un peu. De toutes façons, tu as déjà lé réponse finale, tu pourras contrôler. Si tu n'y arrives pas, je refais un tour vers 16h - 16h30.

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 14:24

ok ca marche merci

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 15:08

j y arrive mais a l envers en partant du résultat que tu m as donné
j ai du mal a comprendre comment passer de
(2bc+(b^2+c^2-a^2))  à
(a+b+c)(-a+b+c)
pourquoi a change de signe?
quelle est la regle a appliquer?

Merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 16:23

2bc + (b²+ c² - a²) = (2bc + b²+ c²) - a² = (b+c)² - a² = [(b+c)+a][(b+c)-a]
Premier = : on regroupe les termes autrement,
Deuxième = : on utilise l'identité remarquable carré d'une somme ("à l'envers"),
Troisième = : on utilise l'identité remarquable différence de deux carrés.

Posté par calvin2017 (invité)re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 16:44

ouuuuuuuf merci je pensais dans le meme principe mais je restais bloqué

Merci bien

Posté par
lafol Moderateur
re : Addition de racine carré en fraction 19-12-06 à 18:45

ce fut un plaisir de te venir en aide



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