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Agrandissement,
Bonjour j'aimerais savoir si selon vous il est possible de procéder à une homothetie pour prédire le volume nécessaire pour accueillir un composant dans un coffret.
Alors mon raisonnement est le suivant:
imaginé un cube au dimensions suivantes.
Largeur : 130 mm
Hauteur : 302 mm
Profondeur : 350 mm
Le tout formant un volume de 14 L
À l'instant initial ce boîtier contient un composant de même géométrie et de volume égal à 3 L.
J'aimerais modifier ce composant et en prendre un d'un volume plus important disons d'un volume égal à 7,5 L dans un soucis d'encombrement il me faut donc agrandir ma boîte d'origine.
J'aimerais donc savoir quel volume prévoir pour ce nouveau boîtier faut-il passer par un calcul d'homothétie ou simplement faire un produit en croix sachant avec les différents volume ?
Merci
comme ton contenant initial est de 14L , il peut largement contenir un volume de 7,5 litres sans agrandissement
sans quoi il faudrait plus de precisions mais si tu veux agrandir un petit volume v en un volume V plus grand alors il faut utiliser la relation : V= k3.v .
ca se demontre en posant que si on a un petit volume v= a.b.c et qu'apres agrandissement on a V= A.B.C alors :
A= ka.
B=kb
C=kc
alors V = A.B.C= k.3a.b.c = k3.v
k^3 serait égal a la racine cubique de V/v ? à ça il faut ajouter que je connais pas encore V.
En effet mon boitier a un volume de 14L mais il ne pourra pas contenir les 7,5 l du composant car il n'y a pas que ce composant dans le boitier mais vu que c'est le plus volumique et de beaucoup je l'ai pris comme référence du calcul de mon agrandissement en négligeant les autres que je pourrais réagencer à ma guise autour du dit composant pour éviter des conflits .
Bonsoir
Il me semble que tu te compliques la tache inutilement . Quand on on veut agrandir quelque chose , quelque soit sa forme , on multiplie les longueurs par k , les aires par k² et les volumes k³ .
Imod
Bonjour,
La notion de litre fait penser à un liquide et donc à un récipient ...
Votre cube est plutôt un parallélépipède rectangle...
Si il s'agit d'une opération commerciale ,il y a peut-être lieu d'optimiser la
logistique en gardant une dimension...
Je vous ferai une proposition dans les prochaines heures.
Le mystère est : comment un "paquet" de pratiquement 14 litres ( 13.741 dm3)
peut contenir un volume relativement si petit (3 l = 3 dm3).
Pour rester homothétique il suffit d'augmenter les 3 dimensions de 1.36 (racine cubique de 7.5/3)
soit 208 x483 x 560.
Si nous levions le mystère peut-être optimiserions-nous la forme ....
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