Je ne cromprends pas vraiment ce que tu veux faire 33william (comprendre : d'où viennent tes équations). La seule chose que tu peux faire c'est exprimer x en fonction de y ou y en fonction de x mais tu ne peux pas résoudre 3x+1=y/4-2 sans autre informations.
Une autre question, tes deux premières lignes sont des exemples ou bien font-elles parties du problème.

attention si 3x = 45 x=45/3=15!

quand ày/4-2=45, si tu as bien exprimé les choses , il faut mettre moins 2 et 45 au meme dénominateur  soit 4 , ce qui donne y/4-8/4=180/4
y=180+8

Bonjour,je voudrais savoir si ce théorème et sa démonstration  existent:
Tout nombre entier pair(non nul) peut s'écrire sous la forme
3x+1 avec x non nul et impair (3 et 1 sont impairs).
ex:46=3*15+1.
Merci d'avance.  

J'ai l'impression que c'est faux. Par exemple si l'entier et 6. mais je n'ai pas trop regardé.

Bonjour Maryvonne,
je n'ai pas compris ce que tu veux dire par attention si 3x = 45 x=45/3=15!
Quant à y/4-2 = 45 j'aurais du l'écrire (y/4)-2 = 45.
Quand je remplace x et y (dans 3x+1 =y/4-2) avec x=15 et y=188(si c'est juste)j'obtient -1=0:ce qui est absurde.

Je ne vois pas en quoi le système que tu proposes permettrai de résoudre le problème. Et il me semble bien que 6 est un contre-exemple. C'est ta curiosité ou c'est un exercice.

puisque tu as la valeur de x et de y je ne vois pas ce qui'l faut chercher!

En fait ce sont 2 problemes differents:
dans l'equation à 2 inconnues je ne comprends pas pourquoi avec 1 exemple pour x et 1 ex pour y,je ne trouve pas (en les remplacant dans
3x+1 =y/4-2)0=0.
Quant au théorème,je voudrais juste savoir s'il existe.Et en effet,SAMOURAI(merci pour ton aide), le théorème deviendrait:
  Tout nombre entier pair(non nul et strictement supérieur à 8) peut s'écrire sous la forme 3x+1 avec x non nul et impair (3 et 1 sont impairs).

Je peux t'expliquer pourquoi tu ne trouves.
Dans le premier cas tu résouds l'équation 3x+1=46 et tu en déduis donc x.
Dans le second ca tu résouds y/4-2=45 et tu en déduis donc y.
Dans le troisième cas, tu veux résoudre 3x+1=y/4-2 ce qui est équivalent à 46=45 alors c'est normal de ne pas trouver 0=0, non ?

Pour ton théorème j'aurai dû mal à te répondre mais si tu n'ai pas pressé je peux prendre un peu de temps demain pour voir à tête reposée si je trouve des choses intéressantes.

Dis moi si j'ai répondu.

ok,c'est l'évidence même!j'suis un peu stupide parfois.
Merci pour ta réponse SAMOURAI et à demain.

A demain.

au fait 33william, demain je ne suis pas chez moi donc je te répondrai tard (je ne sais pas encore à quelle heure je rentre) mais si tout va bien pas trop tard quand même.

salut
si je puis me permettre
un entier pair c'écris 2n avec n entier naturel qqconque la démonstration est évidente car un entier pair est divisible par 2  donc 2*n est divisible par 2 car n entier  donc 2n est pair et du coup

un entier impair s'écris 2n+1 avec n dans IN
bye

salut ciocciu,

J'ai conscience de ne pas avoir beaucoup réfléchi au problème et qu'il est possible qu'il y est une solution simple. Toutefois je n'ai pas compris en quoi ce que tu dis résouds le problème.

Bonjour,ciocciu
j'ai trouvé un autre théorème(je ne sais s'il existe)sur les nombres entiers impairs du meme type que les pairs:
Tout nombre entier impair(non nul ) peut s'écrire sous la forme
(x/4)-2 avec x non nul et pair (4 et 2 sont pairs).
ex:45=(188/4)-2.
peux-t-on le démontrer?  

Salut a tous.
Quelqu'un peut me dire si le théorème(ou conjecture) suivant existe et en faire sa démonstration :
Tout nombre entier impair(non nul ) peut s'écrire sous la forme
(x/4)-2 avec x non nul et pair (4 et 2 sont pairs).
ex:45=(188/4)-2.
Merci d'avance.

Salut 33william,

Désolé je suis rentré tard hier. Donc j'ai réfléchi à ton problème. Pour le premier que tu proposes, je penses que c'est faux. On réussit toujours à trouver un contre exemple même si tu oblige le nombre pair à être un peu plus grand à chaque fois. Essai de prendre tous les nombres pairs de 2 à 40 (par exemple) et essai de les écrire sous la forme que tu donnes et tu verras que ça ne marche pas. Cependant je n'ai pas réussi à trouver une démonstration qui le prouve mais je ne pense pas me tromper. Je n'ai pas compris l'indication de ciocciu (du moins je n'ai pas compris en quoi elle répondait directement à la question).
Je n'ai pas regarder la seconde (je la découvre à l'instant) mais je te conseille dans un premier temps de faire quelques exemples comme pour l'autre pour bien voir ce qui se passe.
Peut-être que quelqu'un dont l'arithmétique est sa thasse de thé t'aidera mieux que moi.