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aide pour factorisation de polynome
bonjour 
j'ai un probleme pour la factorisation de polynome
on me demande de determiner si le reel alpha est racine du polynome P , et dans l'affirmative, chercher une factorisation de P(x) par (x-alpha) par les identites remarquables ou les coefficients indetermines
a/ P(x)= -x^4+1 et alpha=-1
j'ai dit que -1 etait une racine
P(x)= (1+x²)(1-x²) pour la factorisation
b/ P(x)= -1/2x²-x-1/2 et alpha = -1
-1 est une racine
je ne suis pas sure de mes reponses pour a/
et je ne parvient pas à factoriser b/
merci d'avance de corriger mes erreus (s'il y en a) et de me donner un petit coup de pouce pour b/
Le 1 est OK mais on peut pousser la factorisation plus loin.
P(x)= (1+x²)(1-x²)
P(x)= (1+x²)(1-x)(1+x)
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Pour le second:
P(x) = -1/2x²-x-1/2
P(x) = (x+1).(-(1/2)x -(1/2))
P(x) = -(1/2).(x+1).(x+1)
Ceci était évident autrement car:
P(x) = -1/2x²-x-1/2
P(x) = -(1/2).(x²+2x+1)
Où on repère l'identité remarquable ->
P(x) = -(1/2).(x+1)²
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