Inscription / Connexion Nouveau Sujet
aider moi je vous en prie
soit un cercle (c)de diamétre AB et de centre o
1 a)construire un point e tel que le triangle oae soit équilatéral
b) quel est la nature du triangle aeb? justifier 2 a) construire le point p symétrique du point e par rapport a la droite (ab) b)démontrer que le point p appartient au cercle (c) c)démontrer que le triangle ebp est équilatéral 3) soit f le point diamétralement opposé au point e sur le cercle (c)
démontrer que les droites (pf) et (ab) sont paralléles
Bonjour
1)En A, pique le compas et trace un arc de cercle de rayon R= rayon du cercle de diamètre [AB]
il coupe le cercle C en 2 points E et E'
OAE est équilatéral (tu sauras voir pourquoi)
2) si tu n'as pas oublié qu'un triangle rectangle a le centre de son cercle circonscrit au milieu de l'hypoténuse, tu peux répondre à cette question (avec la réciproque de ce théorème)
a) tout diamètre est un axe de symétrie d'un cercle.
et donc le symétrique d'un point d'un cercle par rpport à un diamètre se trouve également sur le cercle.
C'est le cas ici.
en A de AEB l'angle =60° (1ère question)
donc angle ABE=30° (conséquence du fait que AEB triangle rectangle)
et comme EBP est isocèle (conséquence de la symétrie) et que l'agle EBP=60° (double de ABE)
tu peux donc conclure.
Et pour finir tu montres que EPF est triangle rectangle (toujours le même théorème) et si l'angle en P est droit alors..... (je te laisse conclure)
Bon travail
Annuler
connectez vous