alors en fait il faut que je trouve le sens de variation de la fonction suivante et son minimum:
la fonction en question est: f(x)=3x au carré - 4x -1
si vous pouvez m'aider ce serait sympa c trop dur je trouve en plus c'est pour demain
il n'y a pas d'intervalle
cette fonction est définie sur R
merci d'avance
Bonjour Alex
3x² - 4x - 1 = 3(x² - 4/3 x - 1/3)
= 3[(x - 2/3)² - 4/9 - 1/3]
= 3[(x - 2/3)² - 7/9]
= 3(x - 2/3)² - 7/3
Et en t'aidant de ce que tu as fait en cours, tu devrais pouvoir conclure ...
il faut dabord dérivée f'(x) = 6x-4
donc f'(x)>0 => 6x-4 > 0 => x > 4/6 => x > 2/3
inversement la fonction est décroissante pour x < 2/3 pour le minimum c'est simple il suffit de faire 6x-4=0 et on trouve le minimum x=2/3
Voila
merci beaucoup océane.la je suis en train de conclure
je réecriré si je n'y arrive pas
merci encore
et mais ta quel age pour etre aussi forte en maths?
3[(a+b-4/3)(a-b)] estce que je trouve pour f(a)-f(b)
comme a<b alors on ne peut pas savoir le signe de a+b-4/3
alors la je comprend pas ce serait sympa de m'aider
car le prof me demande le tableau de variation
On est arrivé à :
3x² - 4x -1 = 3(x - 2/3)² - 7/3
ce qui te permet d'affirmer que :
comme a = 3 > 0 alors la courbe représentative est une parabole tournée vers le bas (\/)
et atteint son minimum pour x = 2/3 et le minimum vaut -7/3.
Comme la fonction a un minimum, f est décroissante sur ]-; 2/3] et croissante sur [2/3; +[
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