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aidez moi stp

Posté par alex (invité) 08-09-04 à 20:01

alors en fait il faut que je trouve le sens de variation de la fonction suivante et son minimum:
la fonction en question est: f(x)=3x au carré - 4x -1
si vous pouvez m'aider ce serait sympa c trop dur je trouve en plus c'est pour demain
il n'y a pas d'intervalle
cette fonction est définie sur R
merci d'avance

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi stp 08-09-04 à 20:06

Bonjour Alex

3x² - 4x - 1 = 3(x² - 4/3 x - 1/3)
= 3[(x - 2/3)² - 4/9 - 1/3]
= 3[(x - 2/3)² - 7/9]
= 3(x - 2/3)² - 7/3

Et en t'aidant de ce que tu as fait en cours, tu devrais pouvoir conclure ...

Posté par jean luc (invité)re : aidez moi stp 08-09-04 à 20:10

il faut dabord dérivée f'(x) = 6x-4

donc f'(x)>0 => 6x-4 > 0 => x > 4/6 => x > 2/3

inversement la fonction est décroissante pour x < 2/3 pour le minimum c'est simple il suffit de faire 6x-4=0 et on trouve le minimum x=2/3

Voila

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi stp 08-09-04 à 20:12

Mais les dérivées ne sont pas vues en début d'année

Posté par alex (invité)merci océane 08-09-04 à 20:17

merci beaucoup océane.la je suis en train de conclure
je réecriré si je n'y arrive pas
merci encore
et mais ta quel age pour etre aussi forte en maths?

Posté par alex (invité)océane!! 08-09-04 à 20:36

3[(a+b-4/3)(a-b)] estce que je trouve pour f(a)-f(b)
comme a<b alors on ne peut pas savoir le signe de a+b-4/3
alors la je comprend pas ce serait sympa de m'aider
car le prof me demande le tableau de variation

Posté par alex (invité)le sens de variation pas le tableau 08-09-04 à 20:41

escusé moi

Posté par
Océane Webmaster
re : aidez moi stp 08-09-04 à 21:22

On est arrivé à :
3x² - 4x -1 = 3(x - 2/3)² - 7/3
ce qui te permet d'affirmer que :
comme a = 3 > 0 alors la courbe représentative est une parabole tournée vers le bas (\/)
et atteint son minimum pour x = 2/3 et le minimum vaut -7/3.

Comme la fonction a un minimum, f est décroissante sur ]-; 2/3] et croissante sur [2/3; +[



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