Bonsoir lolo5959

Je suis en 4ème, et en 5ème on nous a dit que l'aire du disque c'est A = *r² ou r² = r*r ;
enfin, moi c'est ainsi qu'on me l'a appris.

Louisa

Salut !

En 5ème, quand on commence le calcul littéral, et plus particulièrement de simplification d'écritures, on dit que axb = ab (a fois b) et on introduit l'écriture axa=a².

Merci bien à vous deux !
Les élèves auront donc droit au carré (ce qui m'arrange d'ailleurs...)

lolo

Bonjour Lolo.
Le disque est composé d'une infinité de petits triangles qui ont tous pour hauteur r et dont la somme des bases est la circonférence (2pi.r).
La somme de leurs aires, autrement dit du disque, est donc (r * 2pi.r)/2 = 2pi.*r*r / 2 = pi.r².
Quoi qu'en pense certains de ce site, cette explication était très bien comprise par les élèves d'école primaire de mon temps.

Bonjour,

je venais confirmer ce que dit kioups : au moment du calcul littéral, c'est l'occasion d'introduire la notation du carré d'un nombre.

Et je pense que c'est surtout la formidable occasion de montrer que 2x est différent de x² (sauf pour 0 et 2).
Car il n'est pas rare d'avoir des élèves de lycée pour qui 2x et x² sont la même chose ...

Bonjour plumemeteore et jamo !

>>plumemeteore, effectivement, j'avais vu une petite animation geogebra donnant cette démonstration de l'aire. Je trouvais ça compliqué pour des 5è mais si des élèves de primaire comprennent, les 5è devraient en être capables !

>>jamo, voilà exactement ce dont j'avais peur en leur parlant de "carré": confondre 2x et x². J'ai vu tellement d'erreurs de ce genre avec mes 3è cette année que je me disais en 5è....Je ferai donc le calcul littérale avant les aires !

P.S : J'ai vu que maintenant l'aire du disque se fait en 6è...donc là ils n'auront pas droit au carré...

Merci aussi à vous deux !

lolo

Bonjour,

Bonsoir

D'un autre côté, jusqu'au XVIIIe siècle, on écrivait xx, puis indifféremment xx ou x², et ce n'est qu'au XIXe que x² s'est définitivement imposé.
Cela n'empêchait pas Euler de calculer convenablement

Cordialement
Frenicle

Après quelques recherches, le programme de 2005 est formel : pas d'aire de disque

En revanche je l'ai trouvé ici

Il y a un nouveau programme en 2009.

Il n'y a plus le cerf-volant d'ailleurs !

Cherche sur eduscol, c'est plus sûr !

Oui, il y a un nouveau programme pour les classes de collège pour la rentrée 2009.

Bon, comme d'habitude, rien de bien nouveau, quelques petites modifications mineures à mon avis.

Sinon, pour en revenir à cette histoire d'aire de disque à placer en 6ème ou 5ème, je ne pense pas que ce soit très important. Ce n'est qu'une formule, on peut très bien la placer en 6ème si on a le temps, ou en 5ème ça reviendra un peu au même au final.

jamo : non, c'est vrai, c'est pas très important.

J'aimais bien en 5ème parce qu'on pouvait la recaser avec le volume du cylindre.

On peut aussi l'utiliser dans d'autres chapitres, par exemple pour la proportionnalité : on peut ainsi montrer que le périmètre est proportionnel au rayon, mais pas l'aire.