salut
j ai fait un exercice d algébre  linéaire mais je ne suis pas sur du résultat
soit E un espace vectoriel sur R de dimension finie n et f une application linéaire de E dans E telle que rang f= r
soit h l application linéaire identiquement nulle de e dans E ( c est à dire quelque soit x de
e, h(x)= 0)
montrer que  (fof = h )est équivalent à ( imf C kerf)
quelle condition vérifie alors le rang f ?
pour la 2 question j ai pas pu la faire
1-
hypothése:fof=o
soit f(u) de imf
donc f(u) appartient  à E donc il existe t tel que t= f(f(u))
d apres l hypothesé f(f(u)) =fof(u)=0
donc f(u) apartient a kerf
hypothése imf C kerf
soit f(f(u)) de imf doc f(f(u)) appartient à kerf
donc f(f(u)=o
donc fof=o
merci de m aider