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algorithme de dichotomie casio

Posté par
valparaiso
28-11-18 à 11:47

bonjour
je voudrais entrer 1 algorithme de dichotomie dans ma casio
j'en suis à l'étape ou je rentre dans la valeur F l'image de A , A étant la borne de l'intervalle
il faut que j'écrive AX:Y1F
comment écrire dans mon programme le :Y1
j'ai trouvé cet algorithme sur 1 fiche de l'Irem Lyon

merci de votre aide si vous connaissez la programmation dur casio

Posté par
valparaiso
re : algorithme de dichotomie casio 28-11-18 à 11:55

j'ai tapé :Y1 mais ça ne marche pas
comment aller chercher le Y1 du menu fonctions?
merci

Posté par
patrice rabiller
re : algorithme de dichotomie casio 28-11-18 à 13:36

Bonjour,

Sur Casio c'est plus compliqué que ça. Pour obtenir, dans le programme, l'appel à la fonction Y1, il faut :
1)Taper sur la touche VARS
2)Choisir le sous menu GRPH  (F4 sur ma calculatrice)
3)Choisir la commande Y (touche F1 pour moi)
4)Appuyer sur la touche 1

Posté par
hekla
re : algorithme de dichotomie casio 28-11-18 à 13:48

Bonjour

tout à fait d'accord avec patrice rabiller  j'ajouterais

vars F4 (GRPH)F1 (Y) puis le numéro (x)

Posté par
valparaiso
re : algorithme de dichotomie casio 28-11-18 à 15:19

merci je vais essayer

Posté par
valparaiso
re : algorithme de dichotomie casio 28-11-18 à 21:38

je l'ai testé avec la fonction f(x)=e^{x}-xe^{x}+1
A=?
B=?
E=?
A étant la borne inférieure de l'intervalle
B la borne supérieure
E l'amplitude de l'intervalle
Tant que B-AE
(A+B)/2M
on calcule l'image de A :F
et de M: G
If FXG0
then
MB
else
MA
Afficher A
finIf
Fin tant que
Afficher B

j'ai demandé d'afficher A avant la fin du if car je voulais connaitre le nombre d'itérations nécessaires pour arriver au résultat

voici ce que m'affiche mon programme :
A=?
1
B=?
2
E=?
0,001

1,25
1,265625
1,2734375
1,27734375
1,278320313
1,279296875

les 2 dernières valeurs sont les bonnes valeurs de l'intervalle [A;B]

je ne comprends pas pourquoi il n'affiche pas
1
1,25
1,25
1,25
1,265625...
qui sont les valeurs de A que j'ai obtenues en faisant fonctionner à la main le programme

en fait mon problème est que je n'obtiens pas le bon nombre d'itérations nécessaire, et c'est demandé dans l'énoncé

Posté par
patrice rabiller
re : algorithme de dichotomie casio 29-11-18 à 07:35

Bonjour,

Si la question est "Quel est le nombre d'itérations nécessaires ?" alors il faut une variable initialisée à zéro qui s'incrémente de 1 à chaque itération et afficher ce compteur en sortie :

Début
      Saisir A, B, E       (bornes A et B de l'intervalle de recherche, précision E)
      N\leftarrow0
      Tant que |B-A|>E
            N\leftarrowN+1             (compteur d'itérations)
            M\leftarrow(A+B)/2
            F\leftarrowf(A)
            G\leftarrowf(M)
             Si FG < 0   Alors B\leftarrowM
                  sinon A\leftarrowM
            Fin si
      Fin Tanque
      Afficher A,B,N
Fin

Posté par
patrice rabiller
re : algorithme de dichotomie casio 29-11-18 à 18:08

Je voudrais préciser un détail valable sur les calculatrices Casio récentes.
Pour calculer, par programme, l'image d'un nombre A par une fonction enregistrée dans Y1, il n'est pas nécessaire de faire AX:Y1B.
On peut directement écrire : Y1(A)B. C'est quand même plus simple et plus naturel.

Posté par
valparaiso
re : algorithme de dichotomie casio 29-11-18 à 22:44

d'accord merci beaucoup
je viens de retrouver l'algorithme de dichotomie sur le sujet de bac s de l'an dernier.

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