Algorithme de simplification de racine carrée

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Algorithme de simplification de racine carrée
Posté par shrekdiver (invité)  06-04-07 à 09:19
Bonjour je recherche donc un algorithme de réduction de racine carrée pour pouvoir ensuite l'adapter à chaque calculatrice. Merci
 Posté par 
Coll re : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 10:05
Bonjour,

"Simplification" de racine carrée ; "réduction" de racine carrée ? Que cherches-tu exactement ?

Depuis 4 000 ans (les Sumériens) on possède un bon algorithme de calcul de la racine carrée :

Soit a > 0 et on cherche à calculer 

Choisir une valeur x0 > 0 approchée (pour une automatisation, ce n'est même pas nécessaire ; au prix de quelques itérations supplémentaires une valeur telle que x0 = 1 convient...)

puis calculer les termes de la suite 

S'arrêter quand l'écart entre deux valeurs successives est inférieur à une valeur souhaitée (en fonction de la machine sur laquelle on travaille)

 Posté par 
lyonnaisre : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 10:26
Bonjour 

>> Coll :

A mon avis, shrekdiver parle d'un programme qui permet de mettre :

   sous la forme   

Ca doit être possible de trouver un algorithme assez simple ... (enfin je pense)

Je laisse les spécialistes se pencher sur la question !

Romain

 Posté par shrekdiver (invité)re : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 10:26
Je cherche un algo afin de simplifier la racine carrée. Par exemple si je rentre 99 la machine devra afficher sqr(99)=3*sqr(11) Merci
 Posté par 
Coll re : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 11:36
Bonjour lyonnais    C'est toi qui as raison !

shrekdiver > Pas simple ! Car il faut que tu décomposes en facteurs premiers et que tu identifie les facteurs carrés.

Les "facteurs carrés" ou plus... mais il est possible alors de travailler par itération.

 Posté par 
Coll re : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 11:37
... tu identifies ...

 Posté par shrekdiver (invité)re : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 14:54
j'avais pensé aux itérations... mais j'ai un souci au niveau des boucles et du "stockage" des carrés trouvés. Je vais y réfléchir.
 Posté par 
Coll re : Algorithme de simplification de racine carrée  06-04-07 à 15:59
Peut-être ne faut-il pas "stocker" mais faire au fur et à mesure

Voici un squelette que je n'ai pas testé ; il a sûrement de nombreux défauts.

Entrée A

C := 1

F := 2

"1"

F2 := F*F

"2"

Est-ce que F2 divise A ?

     oui : alors, 

          remplacer C par C*F

          remplacer A par A / F2

          est-ce que A > 1 ?

               oui : alors, aller en "2"

               non : alors, le résultat est C ; fin

     non : alors,

          est-ce que F2 < A ?

               oui : remplacer F par F + 1 et aller en "1"

               non : le résultat est CA ; fin

Essaie et dis-nous si ça marche...

 Posté par shrekdiver (invité)re : Algorithme de simplification de racine carrée  11-04-07 à 10:35
Désolé je n'ai pu le tester que ce matin ... Et il fonctionne parfaitement Merci 
  Posté par 
Coll re : Algorithme de simplification de racine carrée  11-04-07 à 10:37
J'en suis heureux. Merci de ta réponse

Je t'en prie et à une prochaine fois !