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Alignement de points...

Posté par
alainpaul 04-01-17 à 12:34

Bonjour,

je présente ici une partie d'un topo sur les points distincts du plan sur lequel je travaille.

                                                               *************

L'alignement arrive à partir du troisième point;au vecteur -\vec{P_1P_2}

correspond la différence (x_1,y_1)-(x_2,y_2)=(x_1-x_2,y_1-y_2)

le troisième point est aligné si \exists a \in(R- (0)) |(x_3,y_3)=(a(x_1-x_2),a(y_1-y_2))

Plus généralement,soit un ensemble de points distincts (x_i,y_i)  i =1   à  n
et trois points P_u(x_u,y_u),P_v(x_v,y_v),P_w(x_w,y_w) ; 0<u<v<w \leq n

alors \exists c \in(R- (0)) | (c(x_u-x_v),c(,y_u-y_v))=(x_w,y_w) (A)  ceci nous permet l' ajoût ,de différentes façons d'un (n+1) ème point.

Qu'en pensez-vous,
voyez-vous des applications de la relation (A) et de possibles extensions?

Merci,

Alain

Posté par
carpediemre : Alignement de points... 04-01-17 à 12:44

salut

Citation :
Qu'en pensez-vous ?
voyez-vous des applications de la relation (A) et de possibles extensions ?


charabia
aucune

désolé ... de mon honnêteté ...

Posté par
verdurinre : Alignement de points... 07-01-17 à 20:28

Salut, et bonne année alainpaul.
Il m'est arrivé de te répondre.
Tu postes des choses embrouillées, et tu précises après ce que tu veux dire avec un  mépris certain pour ceux qui n'ont pas compris ce que tu voulais dire.

Depuis j'évite de te répondre.

Je ne pense pas que c'est volontaire, mais c'est désagréable.

Posté par
alainpaulre : Alignement de points... 08-01-17 à 10:22

Meilleurs voeux pour 2017

Je regrette ,qu'à mon insu,je puisse donner cette détestable impression.
Le vieux bonhomme que je suis présente toutes ses excuses aux personnes
concernées et reconnais volontiers qu'elles abattent  un très gros travail;
moi,je ne fais que picorer les quelques sujets pour lesquels je me sens à l'aise.

"Choses embrouillées" je n'ai pas la formation profonde ,précise et complète
que vous avez mais je m'efforce d'écrire plus clairement.

Ce texte "alignement de points" est-il compréhensible?

J'aimerais avoir ton point de vue sur les derniers mails du fil 'équation et égalité'.

Merci,

Alain

Posté par
malou Webmasterre : Alignement de points... 08-01-17 à 15:15

Bonjour Alain,
puisque je viens d'essayer de lire et relire (j'avais déjà essayé à sa sortie), je vais tenter une petite réponse...quand je te lis en général, je me dis que tu dois savoir plein de choses que je ne sais pas, en réalité j'ai l'impression de parler un autre langage....

Citation :
Ce texte "alignement de points" est-il compréhensible?

pas trop pour moi....
quoique je crois comprendre les premières phrases
donc tu travailles sur des points distincts du plan, OK

tu n'introduis pas tes coordonnées, ok, on les devine, mais pourquoi plutôt parler de -\vec{P_1P_2}, puisque P_1 et P_2 jouent le même rôle, ce signe - ne sert à rien à mon avis

ensuite
tu parles d'un 3e point aligné !! mais avec qui ?? un point tout seul ne peut pas être aligné !
puisque tu as des coordonnées, tu as une origine
ce que tu as écrit, ressemble plus au fait que \vec{OP_3} serait dépendant du vecteur \vec{P_1P_2} qu'un problème d'alignement...
bon, après je décroche...
mais on ne pourra pas dire que je n''ai pas essayé....
Bonne après-midi à toi

Posté par
alainpaulre : Alignement de points... 08-01-17 à 16:47

Bon après-midi,

J'ai écrit  (x_1,y_1)-(x_2,y_2) dans cet ordre  soit - \vec {P_1P_2}
Oui, sous entendu,P3  aligné avec P1   et P2.

L'origine  est bien(0,0). Mais je ne considère pas le vecteur -\vec {OP_3}

La généralisation à n points alignés  nous permet l' ajoût de plusieurs manières d'un  n ème point.

Cela te convient-il?

Amicalement,
Alain

Posté par
malou Webmasterre : Alignement de points... 08-01-17 à 16:57

tu dis que tu ne considères pas le vecteur -\vec {OP_3} ...mais quand tu écris
(x_3;y_3) tu écris bel et bien pour moi les coordonnées du vecteur \vec {OP_3} par définition...

Posté par
alainpaulre : Alignement de points... 08-01-17 à 18:41

Bonsoir,

Oui, mais je ne retiens pas cet aspect; le point (x_3,y_3)  entrera dans une relation avec d'autres points,par exemple:(x_1,y_1)-(x_2,y_2)=(a,0)(x_3,y_3)=(ax_3,ay_3),a\in R-(0)


Alain

Posté par
malou Webmasterre : Alignement de points... 08-01-17 à 18:45

et là, ça y est, tu m'as perdue !

Posté par
alainpaulre : Alignement de points... 09-01-17 à 11:23

Bonjour,

A la constante a correspond le point (a,0)  , la différence de 2 points (x_1,y_1)-(x_2,y_2)=(x_1-x_2,y_1-y_2) ,  le produit de 2points (x,y) (x',y')=(xx'-yy',xy'+x'y)

L'alignement se traduit par la  relation du précédent mail.

Alain


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