Amusement sur Goldbach

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Amusement sur Goldbach
Posté par 
dpi  23-01-25 à 07:46
Bonjour à tous ,

Moins difficile que Vandermonde 

La conjecture de Goldbach  dit que tout entier pair >2 est la somme de deux nombres premiers.

Certains sont même la somme de plusieurs couples .

Pour les nombres pairs <100 quel sera le plus grand nombre de couples.
 Posté par 
Sylvieg re : Amusement sur Goldbach  23-01-25 à 08:01
Bonjour,

Dommage d'avoir enlevé 100 qui en donne 6 
 Posté par 
dpire : Amusement sur Goldbach  23-01-25 à 08:54
Bon,

Allez! j'accepte 100 ;mais il y a mieux...
 Posté par 
mathafou re : Amusement sur Goldbach  23-01-25 à 10:51
Bonjour,

"tout entier pair >2" euh 4 = ??

(1 n'est pas un nombre premier)



100 = 3+97 = 11+89 = 17+83 = 29+71 = 41+59 = 47+53

mais

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90 = 7+83 = 11+79 = 17+73 = 19+71 = 23+67 = 29+61 = 31+59 = 37+53 = 43+47
 Posté par 
Imodre : Amusement sur Goldbach  23-01-25 à 11:04
Bonjour à tous 



@Mathafou : 4=2+2  , non 



Imod
 Posté par 
mathafou re : Amusement sur Goldbach  23-01-25 à 11:09
bein oui 
 Posté par 
dpire : Amusement sur Goldbach  24-01-25 à 08:46
Bonne réponse de mathafou

Le nombre de couples augmente et semble se stabiliser autour de 5 % de n

exemples:

 <1000 --> 990    52 couples

 <1500 -->1470  75 couples

 <2000-- >1890  91 couples
 Posté par 
dpire : Amusement sur Goldbach  27-01-25 à 17:01
J'ai voulu voir si cette tendance perdurait...

<3000--->2730   152 couples

<4000--->3990    237 couples.
  Posté par 
dpire : Amusement sur Goldbach  29-01-25 à 13:46
Finalement mon  5% n'est plus une tendance,en effet

pour n <5000  le nombre qui possède le plus grand nombre de

couple premiers est 4620 avec 373 couples .

On stoppe donc les recherches 