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Application des équations différentielles
Bonsoir,
J'ai étudié les fonctions différentielles en maths; certaines démontrées d'autres admises telles celles de la forme :
y" +w2y =0.
Sa solution générale est de la forme :
Y= 
cos(wx) +
sin (wx).
Alors qu'en physique nous font admettre que sa solution est de la forme :
y= cos (wt+
).
Pas de problème pour wt+=x , et w et sont des paramètres physiques (pas de soucis),
Ce que je ne comprends pas est l'omission du terme sin(wx) .
Merci par avance.
Bonjour,
Il suffit de développer cos(wt + ) en utilisant la formule bien connue cos(p + q) = ... pour retrouver le terme qui te manque en sin(wt) .
Bonsoir,
Exactement :
y= cos(wt+)=cos (wt)cos()-sin(wt)sin()
Or cos() et sin() sont des constantes liées aux conditions initiales de l'expérience physique.
Autrement : je peux appeler .cos()= A et
-.sin()= B
Et finalement comme vous l'avez dîtes je retrouve ma formule mathématique solution générale de l'équation différentielle d'ordre 2
y= Acos(wx) +Bsin(wx).
Merci beaucoup encore.
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