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Niveau terminale
application du produit scalaire aux triangles qqc
Posté par david (invité)
bonsoir j'ai besoins d'aide pour ce problème :
Un piston est relié en A au Bord d'une roue de rayon r=120mm par une "bielle" de longueur AB=290mm.Quand la roue tourne , le piston se déplace et la distance OB varie.
On note 
une msure de l'angle BOA.
Calculer la distance OB en fonction de
Calculer cette distance en mmm , a 10-1 près pour=0 , teta=pie/2 , teta=pie
Je suppose que O est le centre de la roue.
Loi des cosinus (Al Kashi):
AB² = AO² + OB² - 2.AO.OB.cos(theta)
290² = 120² + OB² - 240.OB.cos(theta)
OB² - 240.OB.cos(theta) - 69700 = 0
OB = 120.cos(theta) +/- V[120²cos²(theta)+69700]
Mais OB > 0 et donc:
OB = 120.cos(theta) + V[120²cos²(theta)+69700]
Si theta = 0 -> OB = 410 mm
Si theta = Pi/2 ->OB = 264,0 mm 
Si theta = Pi -> OB = 170
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Sauf distraction 