Bonjour,
Une sorte d'algorithme de mise en place que tu pourrais ajuster :
1) tu fais la liste de tes N étudiants dans l'ordre que tu veux (c'est une partie des possibilités de choix mais, une fois définie, elle ne doit plus varier).
2) tu te construis un "crible" des fonctions à leurs donner (là encore, tu as le choix, mais il sera choisi un fois pour toute la session des N passages). Par exemple :
- le 18ème de la liste est le formateur
- le 12ème de la liste est l'apprenant 1
- le 5ème de la liste est l'apprenant 2
- le 11ème de la liste est l'observateur 1
- ...
3) A chaque passage, tu décales la liste d'une place vers le haut avec rotation c.a.d. le 1er nom passe en Nème position, le 2ème passe en 1er, le 3ème passe en 2ème...
et tu lis grace au crible la fonction de chacun.

Au bout de N passages, tu seras sûr que chacun aura été une fois formateur, une fois apprenant 1, une fois apprenant 2, etc.

En gros, en fonction de l'ordre et/ou du crible choisi, et sauf erreur, il doit y avoir N! façons de définir l'ensemble des N passages pour une classe de N étudiants.

Bref, sous forme de tableau avec seulement 6 étudiants et 3 fonctions, ça donne un truc comme ça :

Merci beaucoup pour cette réponse rapide.
J'ai essayé plusieurs configurations et finalement en choisissant un crible un peu alambiqué les passages comportent peu de couples ou de triplets identiques.
Le but pratique recherché étant que les personnes se retrouvent le plus souvent possible avec des personnes différentes. Dans le cas où ils se retrouvent il est préférable que ce soit dans une configuration de rôle différent. Tout ça pour la richesse de la discussion qui suit l'exercice. Exemple si on a 2 fois les 3 mêmes apprenants ou 2 fois les mêmes observateurs...c'est moins rigolo sachant que dans la réalité il n'y a pas de différence entre un observateur 1 et un observateur 2.

Je ne sais pas si il existe un "crible" optimisé pour toutes ces conditions.
En tous cas merci beaucoup pour cette proposition.

Pour éviter qu'un étudiant se retrouve le moins possible observateur avec un autre observateur avec qui il a déjà été observateur, il faut faire en sorte que chaque couple du crible des observateurs ait un écart de lignes différent de tous les autres couples.

Par exemple, un moyen simple d'y arriver (mais on peut en imaginer d'autres) :
Ligne observateur 1 = i
Ligne observateur 2 = i+1
Ligne observateur 3 = i+2
Ligne observateur 4 = i+4
...
Ligne observateur j+1 = i+2^j (voire i+2^j-N si on dépasse N)

Et de faire la même chose avec les apprenants (en partant d'une ligne où les deux séquences s'imbriquent bien)

Mais, attention, s'il y a trop de fonctions par rapport au nombre d'étudiants, cette contrainte n'est pas tenable. Par exemple, s'il y a N étudiants et N/2 observateurs, il est évident que chaque observateur se retrouvera obligatoirement plusieurs fois avec un même autre observateur.

Enfin, s'il est génant que, comme dans mon exemple, l'observateur 2 se retrouve systèmatiquement observateur 1 au passage suivant, il suffit simplement de brouiller les intitulés des colonnes, par exemple,... ou, ce qui revient au même, de mettre toutes les configurations dans un chapeau et d'en tirer une au hasard au début de chaque passage...

Errata :
Par exemple, un moyen simple d'y arriver (mais on peut en imaginer d'autres) :
Ligne observateur 1 = i
Ligne observateur 2 = i+1
Ligne observateur 3 = i+3
Ligne observateur 4 = i+7
...
Ligne observateur j+1 = i-1+2^j (voire i-1+2^j-N si on dépasse N)

Raison de mon erreur :
J'ai mélangé lignes et écarts dans mon précédent message.
En fait, il faut :
LO2-LO1 = 1
LO3-LO2 = 2
LO4-LO3 = 4
...
Ainsi, on est sûr que même :
LO3-LO1 = 3
LO4-LO1 = 7
LO4-LO2 = 6
...
et tous les écarts seront différents.

Merci pour ces précisions et le temps passé.
je vais essayer de coder cette analyse pour les futures promos