Niveau logiciels

Approximation polynomiale avec IDL

Posté par
Reine_du_plasma 28-07-10 à 10:56

Bonjour à tous

Je suis débutante en programmation avec IDL. Je voudrais approximmer une courbe par un polynôme. Le problème c'est que avec IDL je ne sais pas comment proceder.

Alors si quelq'un sait quelque chose et peut m'aider, je serai plus que reconnaissante.
(Je maîtrisse un peu mieux MatLab, donc si on me montre comment faire une approximation polynomiale avec MatLab, je pourrai peut être essayer de l'adapter à IDL)

MERCI d'avance à tous. Bye

Edit jamo : forum modifié.

Posté par re : Approximation polynomiale avec IDL 28-07-10 à 15:23

Bonjour,

Sous quelle forme as tu ta courbe ? Une fonction, ou un dessin, ou ?

Si tu l'as sous une forme telle que tu puisse en prendre des points, par exemple (x0,y0) est un point de la courbe, alors tu peux prendre n points régulièrement espacés par exemple et choisir le polynôme de Lagrange qui passe par ces n points. Après si la courbe est un peu tortueuse (non dérivable en certains points par exemple), je crois que tu peux utiliser le polynôme de Hermit (ou un nom du genre) pour ajouter des conditions sur les dérivées. Ca fait monter le degré par contre, si tu as un degré fixé par avance pour ton polynôme.

Si j'ai mal compris ton problème, et que je répond à coté, je te demande de m'excuser.

Posté par re : Approximation polynomiale avec IDL 28-07-10 à 21:11

Salut tout le monde

Tu as le théorème de Stone-Weierstrass si ta fonction est continue déjà et là je pense que ça reste assez faisable de programmer une fonction qui à une fonction f continue te renvoie le polynôme correspondant pour l'approcher.

Pour simple rappel, le théorème dit exactement que:

Citation :
Toute fonction continue sur un segment $[a,b]$ est limite uniforme de fonctions polynomiales sur ce segment $[a,b]$ .

Posté par re : Approximation polynomiale avec IDL 28-07-10 à 21:14

Mais aussi j'ai oublié de préciser que des polynômes de la forme $3$\Bigsum_{k=0}^nf$\frac{k}{n}$$n\\k$x^k(1-x)^{n-k}$ en se ramenant à l'intervalle [0,1]