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Niveau première
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Arithmétique

Posté par
ghaddoudy
21-01-13 à 22:49

Merci de m'aider résoudre cet exercice  

un entier naturel n est superieur à 150 admet pour reste 12 et pour quotient q danx la division euclidienne par 13. il admet por reste r et pour quotient q dans la division euclidienne par 14 determiner les valeurs possibles de n.

et merci d'avance   

Posté par
flight
re : Arithmétique 21-01-13 à 23:04


N = 13.q' + 12 = (14-1).q' + 12 = 14.q' +12-q'
N = 14.q + r

donc r = 12 - q' et q' = 12 - r

donc d'apres la 1 iere équation  N = 13.(12 - r) + 12 = 156 - 13r + 12  = 168 - 13r

soit N = 168 - 13.r

si r = 1 N = 168 -13 =155   si r =2 N=168 -26 = 142 ne convient pas car N >150

donc 155 convient sauf erreur

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 22-01-13 à 10:59

Merci



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