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Niveau première
Arithmétique
Posté par ghaddoudy
Merci de m'aider résoudre cet exercice 
un entier naturel n est superieur à 150 admet pour reste 12 et pour quotient q danx la division euclidienne par 13. il admet por reste r et pour quotient q dans la division euclidienne par 14 determiner les valeurs possibles de n.
et merci d'avance
N = 13.q' + 12 = (14-1).q' + 12 = 14.q' +12-q'
N = 14.q + r
donc r = 12 - q' et q' = 12 - r
donc d'apres la 1 iere équation N = 13.(12 - r) + 12 = 156 - 13r + 12 = 168 - 13r
soit N = 168 - 13.r
si r = 1 N = 168 -13 =155 si r =2 N=168 -26 = 142 ne convient pas car N >150
donc 155 convient sauf erreur
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