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arithmétique
Salut à tous.
J'ai besoin d'un petit coup de pouce.
Je vous explique: je suis en terminale L en spé maths mais le problème c'est que je suis la seule en spé maths!
Donc les cours c'est assez durs à supporter toute seule et donc il me donne beaucoup plus de travail!
La j'ai eu un grand dns à faire j'y arrive à peu près mais je voudrais avoir des précisions car moi c'est pas mon point fort et aussi pour voir si mes raisonnements sont bons ! voilà j'éspère que vous me viendrez en aide!
1.soit a et b, deux entiers. Montrer que, si 2 divise a²+b², alors 2 divise (a+b)²
2.Développer (x-3)(y-2) (ça c'est facile mais c'est pour donner tout l'énoncé!)
Déterminer les couples d'entiers (x;y)solutions de l'équation xy=2x+3y
voila la premiere partie
ensuite c'est sur les pgdc et ppcm:
1.Décomposer en un produit de facteurs premiers les nombres 180 et 336(facile)
En déduire le nombre de diviseurs de ces deux nombres, le pgcd et le ppcm de ces deux nombres.
Celui la c'est la galere pour moi:
Une pièce rectangulaire a pour dimensions 4,6m et 3,2. On souhaite carreler cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe. Quel est le plus grand côté possible de la dalle carrée? Dans ces conditions déterminer le nombre de dalles nécessaires pour carreler la pièce.
Voila voila j'éspère que vous pourrez m'aider
Merci beaucoup d'avance 
Sabrina
Bonjour Sableen... ,
Si 2 divise a²+b² ,il divise a²+b²+2ab ,donc (a+b)²
bon bah toi tu me confirme deja un exo
merci
je vois que y'a pas que moi qui fait très cours pour la justification :p
merci a toi
+++
sabrina
la par contre je comprends pas comment on fait
je vois pas le lien ?!?
bah en fait les deux!
je c pa comment developper et je trouve pas ttes les solutions
je suis dsl mais la je rame c'est vraiment un point faible!
Ta galère :
on va travailler en Décimètres :
32=2^5 ,46=2.23 .Le côté du carreau divise 32 et 46 , c'est donc un diviseur de leur PGCD :2 Dm .
OK ? Bye .
bon ben je vais essayez de me debrouillez mais je comprend pas pour le 2èm exo
dc s'il y a d'autres personnes qui peuvent m'aider faite moi signe!!!
merci beaucoup
(x-3)(y-2)=xy-2x-3y+6 .
Si xy=2x+3y alors (x-3)(y-2)=xy-xy+6=6.
6=2.3 : (x-3)(y-2)=2.3 .
2 et 3 sont 1ers .
x et y étant entiers on aura :
Soit x-3=2 et y-2=3 (alors x=5 et y=5),
Soit x-3=3 et ... (x=6 et y = 4)... OK ?
salut
pour l'exo 2 :
(x-3)(y-2) = xy - 3y -2x + 6
or apres on a l'equation xy=2x+3y
donc xy-2x-3y=0
donc xy-2x-3y + 6 = 6
donc (x-3)*(y-2) = 6
quels sont les diviseurs de 6 ?
1,-1,-2,-2,-3,3,-6,6
1 er cas : x-3=1 et y-2=6
2 eme cas : x-3=-1 et y-2=-6
3 eme cas x-3=2 et y-2=3
4 eme cas x-3=-2 et y-2=-3
5 eme cas x-3=3 et y-2=2
6 eme cas x-3=-3 et y-2=-2
7 eme cas x-3=6 et y-2=1
8 eme cas x-3=-6 et y-2=-1
je te laisse faire chaque cas.
ps. tu as seulement dis entiers donc je suppose que x et y peuvent etre negatifs d'ou ces 8 cas (si ils avaient ete naturels ca aurait fait moins de cas...)
a+
oui ça va mieux
donc au total il y a que trois couples de solutions ?
merci minotaure c'est plus clair
merci a toi aussi rolands c'est super sympa
180=2².3².5.
336=2^4.3.7.
Leur PGCD :2².3 ,leurs diviseurs communs sont ceux qui divisent leur PGCD ,Soit 2,3,2²,2.3,2².3.
Où en es-tu ?
et bien il y a (4,8) (2,-4) (5,5) (1,-1) (6,2) (0,0) (9,3) (-3,1) non ?
hum pour l'exo suivant on a :
180=2²*3²*5 donc il a (2+1)*(2+1)*(1+1) diviseurs dans N soit 18 diviseurs.
336 = 2^4 * 3 * 7 donc 5*2*2 = 20 diviseurs.
PGCD 2²*3
PPCM 2^4*3²*5*7
bah la j'ai deux version differente
Y'a combien de diviseurs alor?
moi j'ai considere le nombre de diviseurs de 180 puis de 336.
rolands lui considere le nombre de diviseurs du pgcd.
ce sont deux interpretations differentes de la question.
mais la question est :
"En déduire le nombre de diviseurs de ces deux nombres"
puis "le pgcd" (y'a une virgule avant)
donc je dirais que c'est ma reponse qui est la bonne.
ouais moi j'ai trouvé pareil que toi !
donc je pense que ça doit etre ça
ça me rassure
merci beaucoup pour le deuxième exo parce que la j'étais un peu dans le flou!
[/b][b]
2) si xy=2x+3y , alors (x-3)(y-2)=6=2.3 ...
juste une ptite question comment trouver la factorisation de xy=2x+3y
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