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Niveau première
Arithmétique
Posté par feitan
Bonjour tout le monde,ça fait longtemps que je n'ai pas posté.
Je suis confu sur la validité de la réciproque :
a^n/b^n appartient à Z=>a/b appartient à Z
D'où je peux tirer celle de division.
2)2/(
(
???Oups pardon , ma réponse concernait 
..
On peut facilement le démontrer par l'absurde . Si b est premier avec a, on démontre que a^n et b^n sont également premiers car les diviseurs premiers de a et de a^n sont les mêmes à la puissance près (idem pour b et b^n).
Donc aucun diviseur premier en commun pour a^n et b^n..
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