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Arithmetique

Posté par
flight
20-07-20 à 20:47

Bonsoir ,.... pas très dur :

x est un nombre rationnelle dont l' écriture est la suivante  x=200,62146146146...
On cependant écrire x sous la forme  a/10m b avec a non divisible par 10 et b est premier avec 10.
Déterminer  le plus petit entier p strictement positif tel que 10p =1 mod b.

Posté par
dpi
re : Arithmetique 21-07-20 à 08:33

Bonjour,

Je tente sans conviction..

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Posté par
dpi
re : Arithmetique 21-07-20 à 09:55

Je ne suis plus assez agile de mes doigts...

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Posté par
flight
re : Arithmetique 21-07-20 à 14:02

salut dpi , il faudrait que tu fasse apparaitre du 10 puissance quelque chose au dénominateur, de plus ta fraction ne donne pas x  

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 21-07-20 à 14:22

salut

flight @ 20-07-2020 à 20:47

x est un le nombre rationnelle dont l' écriture est la suivante  x=200,62146146146... y a-t-il bien un 2 ?
On ?? cependant écrire x sous la forme  a/10m b avec a non divisible par 10 et b est premier avec 10. je ne comprends pas trop cette forme


x = 200,62 + r

1000r - r = 146 \iff r = \dfrac {146} {999}

ensuite je ne comprends pas : tu veux x = a/10m * b ou x = a/(10mb) ou x = a/10m + b ?

Posté par
dpi
re : Arithmetique 21-07-20 à 14:53

Bon
Alors :

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Posté par
dpi
re : Arithmetique 21-07-20 à 14:55

rajouter le signe /
soit:

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Posté par
dpi
re : Arithmetique 21-07-20 à 14:58

Ou plutôt

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Posté par
flight
re : Arithmetique 21-07-20 à 19:51

t'es sur la bonne piste dpi

Posté par
flight
re : Arithmetique 21-07-20 à 19:51

et je dirais meme que ton "b"  te fais signe

Posté par
flight
re : Arithmetique 21-07-20 à 19:53

pour Carpediem , il s'agit bien de   x = a/(10m*b)

Posté par
dpi
re : Arithmetique 22-07-20 à 07:24

Veux-tu dire que j'ai oublié *  ?
Je corrige dans  ce sens...

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Posté par
flight
re : Arithmetique 22-07-20 à 11:03

salut , le fraction que tu donne est bien celle attendue

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 22-07-20 à 13:00

il me semble que je trouve la même chose :

x = 200,62 + \dfrac {146} {999} = \dfrac {999 \times 20062 + 14600} {999 \cdot 10^2} = \dfrac {20056538} {999 \cdot 10^2}

et en fait je ne suis pas d'accord avec vous ... ... ou je m'ai trompé ...

Posté par
dpi
re : Arithmetique 23-07-20 à 07:35

>capediem
Ton approche est presque bonne puisque la séquence 146 apparait,mais un peu trop tard.
tu devrais changer les premières décimales....

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 23-07-20 à 09:46

ha mais oui !!

x = 200,62 + \dfrac {146} {999} \cdot 10^{-2} = \dfrac {999 \times 20062 + 146} {999 \cdot 10^2} = \dfrac {20042084} {999 \cdot 10^2}

merci dpi

Posté par
LittleFox
re : Arithmetique 27-07-20 à 15:13


Et donc p = 3 ?

En effet, 10³ = 999 + 1.

Posté par
flight
re : Arithmetique 27-07-20 à 21:04

p=3  bravo Littlefox!  et aussi à tout les autres participants



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