suite. Pardon!
    1. Montrer que d divise 3.

   2. Montrer que    
  
    3.Déduire d suivant les valeurs du nombre entier naturel n.
  Réponses :
        1. D'après les propriétés liées à la congruence et, comme d = PGCD(a; b), d divise a et    d  divise b;  d'où

. C.Q.F.D.

2. .

Réciproquement :  si  ;   car d est le pcgd de a et b.
  
3. je n'ai pas pu y répondre car je n'ai pas compris la question .
Merci par avance.

Bonsoir,

Dans l'expression (5n²+10-5n²+7) il y a une erreur de signe, ça devrait être -10.

Par ailleurs, si d divise 3, il n'y a pas tellement de valeurs possibles pour d...

salut

si d=3   alors  n²=1[3]  ,  ce qui revient à ecrire que  n = ...[3]  , il te reste à trouver ce qu'il faut mettre  à la place des pointillés.
et pour tout les autres valeurs de n,  d= 1

Bonsoir merci et pardon

C'est d/( 5b-a)  et donc d/(10-7).

Pour flight . Merci aussi.
  Puisque n^2 congru 1 [3] car n congru 2 [3]
Alors n=5+3k avec k appartenant à N.

salut

je ne comprends pas la réciproque de 2/

  3 divise b

Merci pour 2/

de rien

S'il vous plaît la question 3 pas toujours claire pour moi.
Voilà ma réponse :



Ce qui revient à écrire  

.
Sinon d=1.
Je voudrais me corriger pour cette question  et merci beaucoup.

si n² =1 [3]   il te suffit d'etudier les reste de n  modulo 3  qui ne peuvent etre que  0,1 et 2
si n =0[3]  est ce que n²=1[3] ?
si n =1[3]  est ce que n²=1[3] ?   oui donc  ...
si n =2[3]  est ce que n²=1[3]  ?  donc ...

Merci.

Pour  n congru 0  modulo 3 , n^2 n'est pas congru 1 modulo 3 donc  d=1.
Par contre pour pour n congru 1 ou congru 2 modulo 3;  n^2 est congru1 modulo 3 donc d=3.
Merci encore. Est-ce bon?

voila

Merci pour tout le monde.

Merci beaucoup.