on rappelle que 2003 est un nombre premier
determiner deux entiers relatifs u et v tels que 123u+2003v=1
en deduire un entier relatif k0 tel que 123k0congru à 1(2003)
montrer que pour tout entier relatif x: 123xcongru à 456(2003) ssi x congru à456ko(2003)
determiner l'ensemble des entiers relatifs x tels que 123xcongru à 456(2003)
montrer qu'il existe un unique entier n tel que 1 plus petit ou égal à n pluspetit ouégal à 2003 et 123n congru à 456(2003)
2. soit a un entier tel que a compris entre 1 et2002
determiner PGCD (a;2003) en deduire qu'il existe un entier m tel que:
amcongru à 1(2003)
montrer que pour tout entier b, il existe un unique entier x tel que x compris entre 0 et 2002 et ax congru à b(2003)
merci d'avance

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bonjour si vous pouviez avoir l'amabilité de m'aider je vous en serai très reconnaissante j'ai reussi les 2 premieres questions mais apres je bloque.voici le fameux exercice:
on rappelle que 2003 est un nombre premier
determiner deux entiers relatifs u et v tels que 123u+2003v=1
en deduire un entier relatif k0 tel que 123k0congru à 1(2003)
montrer que pour tout entier relatif x: 123xcongru à 456(2003) ssi x congru à456ko(2003)
determiner l'ensemble des entiers relatifs x tels que 123xcongru à 456(2003)
montrer qu'il existe un unique entier n tel que 1 plus petit ou égal à n pluspetit ouégal à 2003 et 123n congru à 456(2003)
2. soit a un entier tel que a compris entre 1 et2002
determiner PGCD (a;2003) en deduire qu'il existe un entier m tel que:
amcongru à 1(2003)
montrer que pour tout entier b, il existe un unique entier x tel que x compris entre 0 et 2002 et ax congru à b(2003)
merci d'avance

*** message déplacé ***

si je comprends vous aidez pas les nouveaux ou alors l'exo est trop compliquée????


*** message déplacé ***

u=114
v=-7

pour la suite je ne me souviends plus des propriétés que l'on a lorsque 2 nombre sont 1ers entres eux
en cherchant tu devrai trouver

idem pour le PGCD

dsl mais d'autres devraient te répondre

la prochaine fois mets un peu + de language mathématique ca sera beaucoup + facile a lire

*** message déplacé ***

mais bon là je bloque trop j'en peux plus s'il vous plaît??


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là je bloque plutot a la 3 eme question
montrer que pour tout entier relatif x: 123xcongru à 456(2003) ssi x congru à456ko(2003)
eme question