Niveau logiciels

Astuces Wolfram|Alpha

Posté par Boss_maths 02-10-13 à 11:39

Bonjour,

Je commence à découvrir Wolfram|Alpha et fais, de temps à autres, des vérifications,
mais je n'arrive pas à conduire des calculs avec des relations imposées.
Un exemple, simplifier cette expression : $E=\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2$ et avec $a+b=1.$
Comment peut-on écrire cette requête pour le moteur ?

Merci et @+

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 02-10-13 à 14:50

Bonjour, si tu rentres simplement K=(a+1/a)²+(b+1/b),a+b=1, il te donnera la valeur de K en fonction de a seulement.

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 03-10-13 à 10:37

Merci pour ta réponse
Les requêtes basiques : simplify, factor, expand, solve etc, sont simples à utiliser, dès lors que l'on a une seule variable. Dans le cas contraire, ce n'est pas évident de construire une requête pour conduire des résultats vers une forme désirée...
Exemple : factor[K = (a^4 b^2+a^2 b^4+4 a^2 b^2+a^2+b^2)/(a^2 b^2)], a+b=1.,
Renvoie un polynôme en fonction de a, mais pas l'expression simplifiée :

$\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2=\dfrac{(5-2ab)(a^2b^2-4)}{a^2b^2}$

Avis à la population, je cherche un bon tutoriel en français.

@+

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 03-10-13 à 11:18

et le faire en deux fois ? d'abord remplacer b par 1-a, puis factoriser l'expression renvoyée ?

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 03-10-13 à 13:33

Niet camarde ! Juste une fraction rationnelle en $a$ .
Je ne suis qu'un débutant et sûrement qu'il existe une façon d'obtenir ce résultat.

Merci et @+

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 03-10-13 à 15:31

salut

et le faire à la main ? ....

$(a + \frac{1}{a})^2 + (b + \frac{1}{b})^2 = a^2 + 2 + \frac{1}{a^2} + b^2 + 2 +\frac{1}{b^2} = 4 + (a + b)^2 - 2ab + \frac{a^2 +b^2}{a^2b^2} = 5 - 2ab + \frac{1 - 2ab}{a^2b^2} ... = 5 - 2(ab + \frac{1}{ab}) + \frac{1}{a^2b^2}$

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 03-10-13 à 16:09

Merci pour ton calcul à la main. Celà qui m'a permis de vérifier que ma factorisation était fausse !
Ceci dit, avec la bonne requête, le moteur de Wolfram|Alpha devrait pouvoir retourner une expression équivalente ?

@+

Posté par re : Astuces Wolfram|Alpha 03-10-13 à 17:08

peut-être ...