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Asymptote

Posté par naranja (invité) 09-02-04 à 18:46

bonsoir . J'ai la fonction f(x)= (x²+x+1)/(2x-1)

Je dois trouver les asymptotes.  J'ai calculer les limites au bornes
de définition et je trouve donc une asymptote d'équation x=1/2.

Mais on m'a dit qu'il yavait une asymptote oblique, or je n'arrive
pas a la calculer, je ne connais pas la méthode. Si qqun peut m'expliquer
et me dire quel est son équation.

Merci a++

Posté par
watik
re : Asymptote 09-02-04 à 18:52

bonsoir
permettez moi de vous répondre.

une assympthote oblique est une droite d'équation y=ax+b

avec a=lim(f(x)/x) en +oo ou -oo

et b=lim(f(x)-ax) en +oo ou -oo.

procédé:

1) vous calculez a=lim(f(x)/x) en +oo ou -oo

2) ensuite vous calculez : f(x)-ax
3) vous calculez lim(f(x)-ax) en +oo ou -oo.

voila bon courage

Posté par naranja (invité)re : Asymptote 09-02-04 à 18:54

tu peux pas me le faire stp parce que j'ai pas compris grand
chose?

merki

Posté par
watik
re : Asymptote 09-02-04 à 19:08

OK mais l'intérrêt c'est que vous faites les exo vous même.

f(x)/x=f(x)= ((x²+x+1)/(2x-1))/x
                    =(x²+x+1)/(2x²-x)

donc lim (f(x)/x)=lim(x²/2x²=1/2 en +oo et en -oo.

donc a=1/2

maintenant vous calculez f(x)-x/2 et vous calculez ensuite:

lim(f(x)-x/2) en +oo et -oo.

salut



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