Bonjour

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à priori x/5 dans un sens e y/4 dans l'autre
je dirai donc attention risque x+y /9

salut dpi ,

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si c'était aussi simple je n'aurait pas poster.
teste pour x=1 et y=1 et tu verras qu'il y a 17 cas différents dont un seul ou la mine est sur la case A ce qui donne une probabilité de 1/17 ce qui ne colle avec ta formule. De plus quand x=5 ou y=5 on a p=1 et ce n'est pas le cas dans ta formule.

Bonjour,

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.

à rezoons

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oui mais je n'envisage pas deux mines sur la case centrale c'est
pour cela que je me limite à 9

à jandri

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rien à redire

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une case ne peut pas contenir deux mines. C'est dans l'énoncé

Bonsoir Reezoons.

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Nombre de configurations quand la case est minée :
24/[(x-1)!(5-x)!] * 24/[(y-1)!(5-y)!] car 4-(x-1) = 5-x et 4-(y-1) = 5-y (A)
Nombre de configurations quand la case n'est pas minée : 24/[x!(4-x)!] * 24/[y!(4-y)!] (B)
Rapport (B)/(A)
[(x-1)!(5-x)!(y-1)!(5-y)!]/[x!(4-x!)y!(4-y)!]
= (x-1)!/x! * (5-x)!/(4-x)! * (y-1)!/y! * (5-y)!/(4-y)!
= (5-x)/x * (5-y)/y = (25-5x-5y+xy)/(xy)
((A)+(B))/(A) = 1 + (B)/(A)
= (25-5x-5y+2xy)/(xy)

Probabilité : (A)/((A)+(B)) = (xy)/(25-5x-5y+2xy)

salut plumeteore

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C'est ça.
Tu pouvais même factoriser en c'est plus élégant mais ca revient au même .

Bonsoir,
ce problème n'admet aucune réponse sensée si on ne connait pas la façon dont sont réparties (au hasard) les mines.
C'est en un sens un bon exemple de ce qu'il ne faut pas faire.
Par exemple on peut dire que l'on choisi x cases minées dans la ligne (avec équiprobabilité) puis y cases minées dans la colonne. Dans ce cas on a

Je donne la solution avec ma méthode pour ceux qui la veule
Moi j'ai utilisé la formule

	cas où la mine est sur la case A	cas où la mine n'est pas sur la case A
pour la ligne
pour la colonne

P.S. : Si on ne se limite pas à une ligne et une colone de 5 cases et que l'on prend une ligne de a cases (a>0) et une colone de b cases (b>o) on démontre avec un raisonnement analogue que

Bonjour à tous

Tout-à-fait d'accord avec Verdurin: il faut préciser la distribution des mines au hasard, sinon le problème n'a pas de sens.

Une supposition raisonnable: on met au hasard 0 ou 1 dans chaque case.
Les 2^9 configurations sont équiprobables.

C'est vrai qu'en appliquant le principe d'indifférence on peut arriver à plusieurs réponses possibles mais je n'ai pas juger utile de préciser ce détail (ce qui n'a pas empécher plusieurs personnes de trouver). Je suis désolé de l'erreur mais j'ai plutôt l'habitude de résoudre les énigmes que de les rédiger.