Bonjour

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En notant a,b,c,d la tache effectuée par chacun des travailleurs en une heure et t la tache totale : a+b=t/2 et c+d=t/5 donc a+b+c+d=7T/10 et les quatre effectue la tache en 10/7 d'heure .

Bonjour,

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environ  5142.85 secondes soit 1 h 25 min 42 s et 86/100

On peut même chercher la capacité horaire du travail de chacun..

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Dans un travail collectif il y a de gros écarts .
A  29.166 %  B 20.833 %   C (gros fainéant) 4.166 % D 15.833 %

Bonjour
Je trouve comme mes deux vieux compères ci-dessus.
Il me semble que c'est du niveau collège. Cependant je doute que beaucoup de collégiens soient capables de résoudre ce problème, ni même peut-être beaucoup de lycéens. On devrait peut-être apprendre quelques classiques de casse-tête mathématiques pour rendre l'apprentissage des mathématiques plus attrayant.

salut

une moyenne harmonique donne le résultat ...

Derny parlait du côté pédagogique.
Certes, la formule est celle de la moyenne harmonique...  mais comment justifier que des fois on doit passer par une moyenne harmonique, et des fois par une moyenne arithmétique, et selon quels critères...
On rajoute de la complexité.

Ici, on pose le calcul, en réfléchissant. En faisant un dessin si nécessaire. Et pour la culture générale, on dit que cette formule porte un nom : moyenne harmonique.

bien sûr et bien d'accord avec toi : nul besoin de savoir ce qu'est une moyenne harmonique pour en calculer une !!

comme dans tout pb de ce type :

définir les objets/variables utilisé(e)s
lier ces objets par des relations/(in)équations traduisant les informations de l'énoncé
déterminer les objets et répondre à la question

ce qui nécessite de savoir lire, écrire et calculer ...
nos élèves de terminale savent à peine cela ...

Petite observation:
flight en posant l'exercice ajoute deux données "inutiles "
ac et bc.
Je suppose qu'i y a une question subsidiaire correspondant à ma réponse du 17 à 10 h51

salut Dpi , pas exactement inutiles

sinon ca rendrait les choses trop simples

La question complémentaire :
Combien de temps mettraient Bob et Delta à faire ce même travail à 2 ?

En fait aucune question n'est difficile dans cet exercice

Avec une unité agréable : a+b=30 , a+c = 20 , b+c =15 et c+d =12 . A partir de là , a+b+c+d=42 et toute somme de deux termes est évidente :

b+d=(a+b+c+d)-(a+c)=22 , il reste à revenir à l'unité initiale .

Imod

Pour répondre  à ty59847:
Bob et Delta mettraient : 2 h 43 m 38 sec et 18/100 .