Ramanujan avait proposé l'exercice suivant:
Citation :
Montrer comment on peut "simplifier"

. En déduire que:
Dans un de ses cahiers, on trouve l'égalité suivante:
On se pose alors naturellement la question:
Citation :
Si on peut "simplifier"

, peut-on trouver

tels que:
)
et
)
?
La réponse à cette question est négative (du moins si on impose que

soient entiers).
On trouve cependant ici

le résultat suivant:
Citation :
Soit
)
deux rationnels non nuls tels que

ne soit pas le cube d'un entier. Alors

peut être désimbriqué sur

si et seulement si il existe des entiers

tels que
On trouve dans le lien que j'ai donné la définition de "désimbriqué sur

" et la démonstration, il y a un peu de théorie de Galois.
Curieusement, je n'ai pas trouvé de référence étudiant l'égalité
sont entiers.