Avance perdue

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Avance perdue 
Posté par 
flight  26-09-21 à 10:57
Bonjour, je vous propose l exercice suivant :



Chaque jour Jean prend le train à la même heure vers la ville ou il habite. A la gare sa femme vient en voiture le chercher pour rentrer. Un jour sans avertir sa femme, Jean prend le train plus tôt et entreprend de marcher vers chez lui. Sa femme le croise sans le voir sinon il serait arrivé 20 min plus tôt à la maison. Jean continue à marcher 25 min. A ce moment sa femme ne le voyant pas fait demi-tour à la gare et le Rattrape. Il monte et arrive à l'heure habituelle. On suppose que sa femme roule à vitesse constante et que il n'y a pas de temps morts. Quelle avance avait pris le train ce jour là ?
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dpire : Avance perdue   27-09-21 à 08:46
Bonjour,



C'est plus ce qui me plait

Avec une solution graphique,je trouve 45 minutes[blank][/blank]
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dpire : Avance perdue   27-09-21 à 08:46
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flightre : Avance perdue   27-09-21 à 11:56
bonjour Dpi hélas pas la bonne réponse 
 Posté par 
dpire : Avance perdue   27-09-21 à 12:17
Si j'ai bien compris:
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ty59847re : Avance perdue   27-09-21 à 12:24
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110mn

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ty59847re : Avance perdue   27-09-21 à 12:27
@dpi

tu pars du principe que le mari part de la gare, en même temps que la femme part de la maison. 

Ce n'est dit nulle part.
 Posté par 
Imodre : Avance perdue   27-09-21 à 12:46
Il me semble plutôt que le mari part de la gare dès qu'il arrive et ne voit pas sa femme , je ne vois pas où est le problème 



Le schéma du problème est assez simple mais je n'ai pas fait les calculs .



Imod
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flightre : Avance perdue   27-09-21 à 13:44
110 mn n'est pas bon aussi 
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GBZMre : Avance perdue   27-09-21 à 14:45
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une heure
 Posté par 
ty59847re : Avance perdue   27-09-21 à 15:10
Effectivement , comme GBZM.
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GBZMre : Avance perdue   27-09-21 à 15:12
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v= vitesse voiture

m = vitesse marche

s = temps d'arrivée maison après que Mme récupère Mr

t = temps d'arrivée maison si Mme avait récupéré Mr quand elle l'a croisé

u = temps de marche depuis la gare jusqu'à ce que Mme croise Mr

(tous les temps en minutes)



25 + s = t + 20   donc  t-s = 5

25*m + s*v = t*v   donc  v = 5*m

(2*u+25)/5 = 25   donc  u = 50

(75+s) - (75/5 +s)  = 60
 Posté par 
dpire : Avance perdue   27-09-21 à 15:25
J'étais sur un cas particulier.



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Avec x=60 min la vitesse de la voiture n'a plus d'importance.
 Posté par 
flightre : Avance perdue   27-09-21 à 15:36
Une heure est la bonne réponse 😊
  Posté par 
Imodre : Avance perdue   28-09-21 à 17:45
Un graphique pour illustrer l'exercice :







Tout se joue dans le triangle rectangle dont le segment rouge est l'hypoténuse .



Imod