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Avec le théorème de Thalès

Posté par
arizea 13-06-13 à 18:22

Bonjour, pouvez vous m'aider ?

BAC et BDE sont deux triangles rectangles représentés ci-contre.
On sait que :
AD = 20mm et DB = 40mm
L'aire du trapèze ADEC est 320mm²

On note (en mm) : DE = x et AC = y

a. Ecrire un système dont le couple (x;y) est la solution
b. Résoudre ce système et donner les longueurs des bases de ce trapèze.


Merci d'avance!!

Avec le théorème de Thalès

Posté par
Glapion Moderateurre : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:25

Bonsoir, tu peux écrire Thalès entre les triangles BDE et BAC ça te fera une première équation. Et puis tu peux exprimer que l'aire du trapèze vaut 320, ça te donnera une seconde équation.

Posté par
arizeare : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:32

La première équation serait 40/60 = x/y ?

Posté par
Glapion Moderateurre : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:35

oui

Posté par
kallistere : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:35

Bonsoir,

Oui.

Posté par
kallistere : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:36

Excuse-moi Glapion.

Posté par
arizeare : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:38

Ok donc x/y = 2/3

et pour la deuxième, je fais : (x+y)/2 * 20 = 320 donc 10x+10y = 320 ?

Posté par
Glapion Moderateurre : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:39

Oui, que tu peux simplifier en x+y=32

Posté par
arizeare : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:41

x = 2/3y
x = 32-y

2/3y = 32-y

et la je bloque ^^'

Posté par
Glapion Moderateurre : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:46

les y d'un coté et le reste de l'autre 2y/3+y=32 5y/3=32 y= 323/5 = 19.2 mm

Posté par
arizeare : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:50

y = 19.2 mm

calcul de x : x=2/3 * 19.2 = 12.8

x = 12.8 mm

est ce cela ?

Posté par
arizeare : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:52

j'ai vérifié et oui c'est ca, merci de votre gracieuse aide !

Posté par
Glapion Moderateurre : Avec le théorème de Thalès 13-06-13 à 18:55

Posté par
arizeare : Avec le théorème de Thalès 15-06-13 à 11:08

Mais juste, je ne comprends pas comment 2y/3+y=32 devient 5y/3=32 ?
D'où vient le 5 ?

Posté par
plvmptre : Avec le théorème de Thalès 15-06-13 à 11:23

2y/3 + y = 32

met y sous deno 3

2y/3 + 3y/3 = 32

5y/3 = 32


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