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Niveau Reprise d'études-Ter
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Axe de symétrie

Posté par Profil Ramanujan 19-10-19 à 10:16

Bonjour,

Comment montrer que x \mapsto e^x et x \mapsto e^{-x} sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées ?

Posté par
carpediem
re : Axe de symétrie 19-10-19 à 10:19

en utilisant la définition ...

Posté par
malou Webmaster
re : Axe de symétrie 19-10-19 à 10:22

en faisant un dessin pour retrouver ce qu'on peut montrer ! n+1 eme fois

Posté par Profil Ramanujanre : Axe de symétrie 19-10-19 à 10:59

En fait c'est en traçant sur geogebra ces 2 courbes que je me suis rendu compte de la symétrie.

La définition c'est pour montrer qu'une courbe admet un axe ou centre de symétrie.

Mais la j'ai 2 fonctions différentes donc je ne vois pas comment faire.

Posté par
matheuxmatou
re : Axe de symétrie 19-10-19 à 11:41

ben réfléchis un peu de façon graphique !

que signifie le fait que le symétrique d'un point d'une des courbes soit sur l'autre courbe

Posté par
carpediem
re : Axe de symétrie 19-10-19 à 13:48

ouais c'est quand même pas sorcier de tracer une courbe (quelconque) symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et de prendre deux points symétriques (par rapport à l'axe des ordonnées) et de comparer leur coordonnées !!!

niveau lycée ...

Posté par Profil Ramanujanre : Axe de symétrie 19-10-19 à 13:53

Il faut avoir f(-x)=f(x)

SI je pose u(x)=e^x et v(x)=e^{-x}, on a : u(-x)=v(x) d'où le résultat.

Posté par
carpediem
re : Axe de symétrie 19-10-19 à 13:54

ha ben enfin !!!



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