Bonne nuit,
il me semble que quels que soient le rayon et le volume la hauteur du liquide va augmenter puis diminuer quand on penche le cylindre.
Je crois donc que l'on ne peut pas déterminer le rayon du cylindre, sauf si on considère ta figure : la hauteur égale est atteinte quand le liquide affleure l'intersection du cylindre et du fond.

Oui Verdurin , la hauteur d'eau ne reste pas constante , elle est simplement identique dans les deux positions schématisées . La figure est une donnée du problème .
Imod

Bonjour,
A mon avis le volume du cylindre tronqué fait intervenir  la moyenne des hauteurs concernées  soit  H1+H2/2 .
Par rapport à H ,hauteur donnée , nous aurons toujours H>(H1+H2)2

Bonjour Dpi : même si l'expression du rayon est forcément un peu désagréable , la démarche et les calculs sont à la portée d'un élève de collège .
Imod

Je pense aussi qu'il n'y a pas de réponse.

Pour que le cylindre ne déborde pas en le penchant, il faut qu'il soit rempli au maximum à la moitié de sa hauteur avant de le pencher.

Donc si la capacité totale du cylindre est >= 2 litres, et qu'on y met 1 L, c'est toujours possible.

Avec R le rayon du cylindre et H sa hauteur, on doit avoir :

avec R et H en m

Bonjour,
J'ai pu me tromper mais je tombe sur en centimètres soit environ 5.7 cm.

Je me suis planté.

Avec h la hauteur d'eau au départ et R le rayon du cylindre.

Pi*R².h = 10^-3  (R et h en m)

On incline le cylindre d'un angle alpha par rapport à la verticale et on obtient (pour que le niveau d'eau passe par le "coin" du cylindre ) :
h = 2h.cos(alpha) --> alpha = 60°
et h = 2R.sin(alpha)
h = R*sqrt(3)

-->

  (R en m)

Je pense que le plan qui coupe le cylindre doit le faire sur le fond.

Finalement non,
Je trouve une solution pour un cylindre de diamètre 11.370856
de hauteur 19.6949 rempli à moitié

Bonjour,
Le crux de l'affaire est que le volume d'eau dans la seconde position est la moitié d'un volume très facile à calculer.
On en déduit immédiatement l'angle d'inclinaison soit 60° et c'est fini.
Merci Imod pour ton "petit divertissement" qui m'a bien amusé

Bonsoir,
un dessin en coupe pour justifier ce que dit Kohle.

on voit le cylindre oblique de hauteur h et le volume rempli est la moitié de son volume. La base est donc une ellipse d'aire double de celle du cercle.

Bonsoir verdurin,
J'avais vu les choses un peu autrement mais ça revient au même :

Bonjour aux nouveaux intervenants

En effet sur le deuxième dessin on a un cylindre de 2 litres donc une hauteur double , le reste est du calcul de collège .

Imod

Le sujet original belle question même si le questionnement n'est pas top .
Imod

Bonsoir Imod,
Encore une fois, merci pour ton "petit divertissement" que j'ai apprécié.
Je déteste les vidéos "youtube".  Mais, contre toute attente, j'ai cliqué sur ton lien. Je n'ai pas été déçu :
Très peu de temps après le début, on nous parachute un mini "documentaire" à la gloire de Bernard Tapie.
J'ai immédiatement cliqué sur une certaine petite croix rouge.
Amicalement.

Bonsoir Kohle.
De fait ta vision me semble meilleure que la mienne : on a pas besoin de calculer l'aire d'une ellipse. Ce qui fait que la résolution est vraiment possible avec des connaissances élémentaires.

Désolé , la pub envahit tout , il faut accepter un peu de fiente ou payer c'est le monde d'aujourd'hui . Même ici , il faut bloquer les annonces pour être tranquille . D'un autre côté tu n'aurais pas appris grand chose sur la vidéo , tout a été dit ici et en mieux .
Imod

>Imod                                                                  
* comment calculer le volume de ma figure * de 14h53 ?
* ma réponse de  15 h38 est elle bonne?
Merci.
*si il aurait fallu passer par elle.

En fait ton dessin ne correspond pas à la demande . L'énoncé n'était pas clair au départ , la question devait correspondre à l'illustration .
Imod