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Bénéfice et investissement

Posté par
Adam68
15-02-21 à 10:22

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème ?

"Une entreprise constate que son bénéfice sur la vente d'un outil croit de 25 euros par euro supplémentaire investi en pub. Si le bénéfice est de 150.000 euros par mois pour des frais de pub de 100 euros, quel sera le bénéfice pour un investissement de 500 euros ?

J'avais commencé par écrire une équation de type :
b+25 = p+1     (b pour bénéfice et p pour pub).

Puis je n'ai su quoi en faire de cette équation et je suis tombé dans le piège en recommencant et en  faisant une règle de trois ^^ :
b=150.000 ---> p=100
b=750.000<--- p=500

(la réponse est 160.000)


Merci
***Forum modifié en fonction du niveau indiqué dans le profil***
modération> **Adam68, j'ai modifié ton titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
hekla
re : Problèmes mathématiques 15-02-21 à 10:37

Bonjour

S'il ajoute n euros  son bénéfice est de 150000+25\times n

pour un investissement de 500 il a donc ajouté 400 par conséquent son bénéfice sera de 150000+25\times 400

Posté par
Adam68
re : Problèmes mathématiques 15-02-21 à 11:44

Bonjour Hekla,

Je suis vraiment désolé mais je n'arrive pas à comprendre... Intuitivement je serai parti sur un système de 2 équations pour résoudre ça donc je n'arrive pas à comprendre l'équation (et je ne pense pas que je saurai la resortir de moi-même )  

Posté par
hekla
re : Bénéfice et investissement 15-02-21 à 12:01

Citation :
Son bénéfice sur la vente d'un outil croît de 25 euros par euro supplémentaire investi en pub


On sait que pour 100 euros de pub investi il a un bénéfice de 150 000.

S'il met un euro de plus  son bénéfice sera de 150000+25\times 1

S'il met n euros de plus  son bénéfice sera de 150000+25n

S'il met 500  euros  il a donc ajouté 400\times 1 euro ce qui va lui apporter 400 \times 25 euros de bénéfice

On définit plutôt une fonction affine qui à n  associe le bénéfice  n\mapsto 25n+150000

pour 0 on a 150000

  

Posté par
Adam68
re : Bénéfice et investissement 15-02-21 à 12:40

hekla @ 15-02-2021 à 12:01

Citation :

S'il met un euro de plus  son bénéfice sera de 150000+25\times 1


Ce qui me bloque c'est ce 25*1 (ou 25*n) comme vous avez écrit juste en dessous.
Quand je lis "Si on met un euro de plus , le bénéfice augmente de 25 €" je m'attends à un + quelque part. Comme faites-vous pour comprendre qu'il s'agit d'un multiplication

Posté par
hekla
re : Bénéfice et investissement 15-02-21 à 13:48

Il a mis un euro de plus donc son bénéfice augmente de 25 euros

sil met 2 euros son bénéfice augmente de 25 pour le premier euro et 25 pour le deuxième

soit 25+25 ou encore 25\times 2

L'augmentation du bénéfice est bien proportionnelle  au nombre  d'euros ajoutés

le bénéfice de base est 150 000  et le bénéfice final augmente  bien selon le nombre d'euros investis en plus

on a bien 150000  auquel s'ajoute  (donc +) le bénéfice  engendré par les n euros supplémentaires investis

Bénéfice et investissement

Posté par
Adam68
re : Bénéfice et investissement 15-02-21 à 20:41

Mille mercis Hekla, je comprends maintenant !

Posté par
hekla
re : Bénéfice et investissement 16-02-21 à 12:42

Très bien

De rien



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