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Niveau algorithmique
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besoin d'une fonction pour de la programmation informatique

Posté par
ventrebleu
17-08-09 à 09:14

Bonjour,

Voilà mon problème : je cherche une formule mathématique inversement proportionnelle qui me fournirait un résultat
- pour x < 12 : 18
- pour x > 20 : 2

Et malheureusement ça fait trop longtemps que j'ai appris à faire ça et je ne me souviens plus...

J'imagine que ce serait à base de 1/x mais après je suis perdu.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci

Posté par
thiblepri
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 11:30

Bonjour,
Pourrais-tu préciser ce que tu cherches?
Une fonction qui à tout x inférieur à 12 associe 18??

Posté par
ventrebleu
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 11:48

Exactement.

Je cherche une formule mathématique qui me donne pour x<12 donne pour résultat 18 et x>20 un résultat de 2 (ou qui s'approche de 2).

J'imagine qu'on peut en conclure une fonction qui donnerait pour tout x<12 un résultat de 16 et pour tout x>20 un résultat proche de 0.

Je suis plus clair ?

Posté par
myself
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 11:50

Si tu veux une fonction f telle que f(12)=18 et que f(20)=2 , de la forme \frac{a}{x}+b :

On a f(x) = \frac{480}{x}-22

Elle n'est peut-être pas de la forme que tu souhaites (pas assez "décroissante")

Avec f(x)=\frac{a}{x^2}+b , cela donne :

f(x) = \frac{3600}{x^2}-7

Posté par
thiblepri
Re 17-08-09 à 11:50

Mais quel type de fonction, n'importe laquelle?

Posté par
ventrebleu
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 12:11

Ben j'imaginais une fonction exponentielle...

myself > merci pour ta réponse mais le problème de ta fonction c'est que les valeurs inférieures ou supérieures ne sont pas bonnes, elles devraient rester avoisinantes aux bornes.

Posté par
myself
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 13:20

Pour une fonction exponentielle, de la forme b\,e^{ax}:

f(x) = 486 \quad e^{\frac{-\ln(3)}{4}x}

Posté par
Coll Moderateur
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 13:37

Bonjour,

Ceci te convient-il ?

besoin d\'une fonction pour de la programmation informatique

3$y\,=\,-\,\frac{18}{\pi}\,\arctan(x\,-\,16)\,+\,10

Posté par
ventrebleu
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 14:05

Ça a l'air mortel !!!

Si je pinaillais, j'aurai aimé une courbe un peu plus douce mais c'est top.

Merci j'aurai jamais trouvé ça tout seul.

Posté par
myself
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 14:09

Bon bon je m'incline

Posté par
Coll Moderateur
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 14:12

Tu as la possibilité de "jouer" sur les coefficients.

Plus "doux" (si j'interprète bien ta demande) :

besoin d\'une fonction pour de la programmation informatique

3$y\,=\,-\,\frac{17}{\pi}\,\arctan[0,8(x\,-\,16)]\,+\,10

Ou au contraire plus raide :

besoin d\'une fonction pour de la programmation informatique

3$y\,=\,-\,\frac{17}{\pi}\,\arctan[4(x\,-\,16)]\,+\,10

Posté par
ventrebleu
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 14:48

Merci mon prince !

Posté par
Coll Moderateur
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 17-08-09 à 15:26

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !

Posté par
Ulusse
re : besoin d'une fonction pour de la programmation informatique 18-08-09 à 11:01

Bonjour,
la solution avec arctan est bonne mais pour une expression utilisant des exponentielles et sans on peut utiliser:

 \\ 
 \\ f(x) = 16 \frac{1}{e^{x-16} + 1} + 2
 \\ 
 \\

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