Bonjour, voici un problème que j'ai vu sur un site et sa correction :

Exercice 10
Le capitaine a 53 ans de moins que son bateau. Il y a 4 ans il avait la moitié de l'âge du bateau. Quel est l'âge du capitaine ?

On pose x="ce que l'on cherche". Ici on pose x = "l'age du capitaine".
Puis on cherche une équation qui correspond au problème. Le tout est de bien traduire l'énoncé. Il y a 4 ans, le capitaine avait x - 4 ans, et son bateau avait 53 ans de plus soit x - 4 + 53 = x + 49 ans. Son bateau avait aussi le double de l'âge du capitaine, soit 2 fois (x - 4) qui vaut 2 x - 8 ans. Donc 2 x - 8 = x + 49, donc 2 x - x = 49 + 8, donc x = 57. Le capitaine a 57 ans.
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Personnellement je l'ai résolue autrement mais je tombe sur une réponse bizarre.

Je pose x = âge du capitaine et b l'âge du bateau

On nous dit que : (1) : x+53=b  et (2) : (x-4).2=b-4  (L'âge du capitaine il y a 4 ans était la moitié de l^'age du capitaine (il y a 4 ans donc -4))

Je résous :

(1) : x = b-53

(2) :
(x-4).2 = b-4
2x=b+4
x=(b/2)+2

Je remplace (1) dans (2)

b-53=(b/2)+2
(2b/2)-(b/2)=53+2
(b/2)=55
b=10

Je remplace b dans (1)

x=110-53 = 57

Cependant ça marche pas car a 53 ans, son age n'était pas la moitié de celui du bateau 106 ans.

J'ai aussi résolu le problème en admettant que l'âge du capitaine il y a 4 ans était la moitié de l'âge ACTUEL du bateau

le seul changement c'est que (2) (x-4).2 = b-4 devient (x-4).2 = b

Et j'obtiens 61 pour l'âge du capitaine et 114 pour le bateau ce qui marche car 57*2 = 114

Voilà je suis perdu pour ma première méthode, je comprend pas d'où vient l'erreur.

Merci d'avance pour votre aide

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