Bonsoir,

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Je pense qu'il  pourra tenir 100 km ( à vélo...)

Bonjour Dpi ...ton resultat n'est pas bon mais a tu une demonstration pour tes 100kms ?

Au fait,
Est-il possible d'avoir 0 à certains kilomètres?
Ou bien le minimum est-il +-1 ?

oui c'est possible

J'ai raisonné scolairement...

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En enlevant de 0 à 7  bombons  on obtient une moyenne de 3.5
En rajoutant de 0 à 5 bombons on obtient une moyenne de  2.5
On consomme donc 1 bombon  par km ,comme on en a 100
on devrait parcourir 100 km ou du moins 99

Le problème c'est qu à unre distance donnée il se peut bien qu'il ne puisse même pas consommer en moyenne 3,2 bonbons c'est sûrement vrai au dbur du parcours mais à un certain nombre de kilomètres c'est plus possible... Exemple au kilomètre 93 si il lui reste 1 bonbon il ne peut pas en consommer 3,5 en moyenne

Bonsoir flight.
J'aimerais faire une simulation.
En supposant qu'Harry ait un bonbon au départ, il va faire un kilomètre.
Quelle est la probabilité qu'il consomme ce bonbon ?

Bonsoir  Verdurin , en dessous de  7 bonbons il prend un nombre de bonbons de façon aléatoire dans ce qui lui reste et pour répondre à ta question au début du 1ier kilomètre  soit il mange ce bonbon soit il ne le mange pas en terme de probabilité à ce stade je dirai tout simplement 1/2.
si  Bn est le nombre de bonbons en sa possession au début du kilometre n alors :
B_n+1=Bn - E(Bn.X) + E(5.Y) si Bn7
B_n+1=Bn - E(7.X) + E(5.Y)       sinon
ici E est une partie entière , X et Y des variables aléatoires de type uniformes continues sur [0,1]
bien sur ce sont mes choix et l'exercice est de type ouvert à toutes bonnes idées

une simu avec un seul bonbon au départ me donne une distance moyenne parcourue d'approximativement 37,5 kms

Bonjour,
Avec 100  bonbons au départ que donne ta simu ?

avec 100 bonbons au depart j'arrive à 137 kms environ

Curieusement ,
Avec un modèle aléatoire  0 à 7 et 0 à 5 ,j'obtiens une grande fourchette de résultats dont la moyenne est la moitié de ta simu?

si un programmeur voulait lancer un modèle aléatoire ce serait bien.
J'ai lancé 100 cas et je trouve 88.3 de moyenne avec mini 38 et max 147.
Il semble donc que l'on ne puisse obtenir une formule exploitable....

Bonsoir,
j'ai fait une simulation en utilisant la règle de flight quand il reste moins de 7 bonbons.
Je trouve des résultats très voisins.

J'ai fait 20003 essais ( le 3 pour avoir facilement quartiles et médiane ).

Avec 1 bonbon au départ j'obtiens

moyenne : 37.37 ; écart-type : 41.98 ; mode : 1
quartiles : q1=7, médiane=24, q3=52 ; maximum : 455

moyenne : 136.01 ;  écart-type : 50.90 ;  mode : 109
quartiles : q1=100, médiane=126, q3=161 ; maximum : 533

324, 379, 367, 562, 436, 370, 455, 361, 368, 298

476, 645, 656, 659, 479, 519, 444, 425, 467, 632