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Boucle tant que
Bonjour mon cousin a un devoir maison sur les suites avec algorithme mais je n'arrive pas à cerner l'algorithme.
Voici l'énoncé:
L'algorithme ci dessous est destiné à calculer le terme général d'une suite (Un) désignée par U et P étant l'indice donné par l'opérateur.
Entrée: Saisir P
Initialisation:
N prend la valeur 0
U prend la valeur 1
Traitement:
Tant que N<P
N prend la valeur N+1
U prend la valeur U*N
Fin tant que
Sortie:afficher U
1) Claculer u1 u2 u3 u4 et u5
2) Donner la définition de la suite Un c'est à dire donner Un en fonction de n
Mes réponses:
D'après l'algorithme on sait que U0=1 et U(n+1)=Un*n Mais je ne suis pas sûr.
Merci de m'éclaircir cet algorithme .
Bonjour,
ça c'est le début de la question 2
tu as obtenu une formule de récurrence
presque juste, attention aux indices, tu prétends que U1 = U0*0 = 1*0 = 0 !!)
mais on demande une formule explicite en fonction de n, pas en fonction des termes précédents
as tu entendu parler de factorielles ?
la question 1 c'est exécuter servilement à la main l'algorithme pour les valeurs de P indiquées (aucune formule, que du calcul effectif numérique)
Bonjour,
M'éclairer, pas m'éclaircir
Dans la boucle tant que n devient 1 et U devient 1*1
Puis n devient 2 et U devient 1*2
Puis n devient 3 et U devient 2*3 etc.
Je vous remercie désolé pour la faute d'orthographe.
Oui j'ai déjà entendu mais ça remonte à loin.
Donc si U0=1
on aura don U1=1*1=1
U2=1*2=2
U3=2*3=6
U4=6*4=24
U5=24*5=120
nota : ton calcul pour la question 1 ne correspond pas vraiment à ce qui est fait, mais à une espèce de résultat final comme si tu avais déja fait la question 2 et sa formule de récurrence.
U1 = 1*1 = 1 OK
U2 = 1*1*2 = 2
U3 = 1*1*2*3 = 6
etc
ce qui correspond aux opérations faites effectivement en déroulant l'algorithme
pour P = 1,
puis pour P = 2
puis pour P = 3
etc
(on recommence tout à chaque nouvelle valeur de P)
Merci pour votre aide.
et donc pour la question 2 je met juste que Un=n! car je ne peux pas justifier plus
la justification est juste de dire :
si on lui donne en entrée une valeur n (ne pas confondre la variable N et une valeur n que l'on fournirait en entrée de l'algorithme lors du "saisir P")
alors il calcule (1*)1*2*3*...*n
ce qui est la définition de n!
le programme est une "boite noire" qui même si on ne savait pas ce qu'il fait à l'intérieur, répond la valeur de un si on lui donne n
et pas qui calcule des valeurs successives de uk depuis 0 à n
ça c'est "sa cuisine interne"
(cuisine qui permet tout de même de dire, puisqu'on la connait, puisqu'on a le contenu du programme, ce qu'est réellement la suite (u))
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