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Posté par thibault (invité)
[u][/u]Tracer un parallélogramme ABCD de centre O
Construire les points E et F tels que :
DE=AD et BF=CB (toutes ces formules comporte une flèche au -dessus)
a. démontrer que le point O est le milieu du segment [EF]
(mon site n'est pas très avancé)
Un petit bonjour ne ferait pas de mal !
- Question a) -
Par définition, DE = AD, donc à l'aide de la relation
de Chasles, on en déduit :
DO + OE = AD
OE = AD - DO
D'où : OE = AD + OD
De même, par définition, BF = CB, donc à l'aide de
la relation de Chasles, on en déduit :
BO + OF = CB
OF = CB - BO
D'où : OF = CB + OB
Et :
OE + OF
= AD + OD + CB + OB
= AD + CB + OD + OB
Comme ABCD est un parallélogramme, alors :
AD + CB = 0
et O est le milieu du segment [BD], donc :
OD + OB = 0
Conclusion :
OE + OF = 0
O est donc le milieu du segment [EF].
A toi de tout reprendre, bon courage 
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