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Niveau algorithmique
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Calcul coordonnées d'un Point

Posté par
Richard03
08-02-09 à 16:58

Bonjour à vous tous,
Bientôt sexagénaire et mes notions de trigonométries lointaines
Je souhaitais calculer les coordonnées d'un 3ème point B en connaissant :
Les coordonnées de A et de B
De ces 2 points je note le relévement d'un cap vers un troisième point B

1er  Je pense  calculer la distance entre A et B
2éme calculer l'angle CAB
3éme calculer l'angle ABC
et peut trouver ensuite C

Je voudrais mettre tout cela sur un tableau Excel mais suis je sur le bon chemin ?
Richard qui vous remercie d'avance.

Posté par
boninmi
re : Calcul coordonnées d'un Point 08-02-09 à 18:01

Citation :
un 3ème point B

Tu veux sans doute dire C.

Il importe d'abord de bien préciser la notion de cap. Il convient aussi sans doute de raisonner en angles orientés.
Le cap de C depuis A est-il (Ox, AC) ou (Oy, AC) ?

En tout cas
- tu peux effectivement calculer c = AB
- tu peux calculer  A = CAB et B = ABC et en déduire C = ACB

Tu peux utiliser la propriété dans le triangle

a/sin A = b/sin B = c/sin C ou a, b, c sont les longueurs des côtés opposés aux angles respectifs.

A, B, C étant connus, c connu, tu en déduis a et b. Un seul suffit et on a alors

xC = xA + b cos(Ox, AC)
yC = yA + b sin(Ox, AC)

(Ox, AC) étant soit le cap, soit le cap + (PI/2).

Posté par
Richard03
Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 00:40

Bonjour et merci de cette rapide réponse
De ces 2 points je note le relévement d'un cap vers un troisième point C Effectivement je m'étais trompé. Je dois trouvé le moyen de calculer les angles ABC et CBA
Je sais calculer la distance entre A et B
Je continu mmais investigations
A+ Ric

Posté par
Richard03
Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 00:50

(Comment réediter son message pour corriger les fautes d'orthographes ou de frappes ?)
ReRichard

Posté par
Richard03
Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 02:16

Exemple pour  mon probléme :
lat A = 45 deg 58,716 min N
long A = 001 deg 6,783 min W
lat B = 46 deg 0,513 min N
long B = 001 deg 10,444 min W

Cap 305,2° Donc Inverse 125,2°
résultat distance 5 767 Métres Avec une formule de calcul trouvée pour Excel.

De A relevé cap de C 275,0° donc angle  = 30,2° (305,2°-275,0°)
De B relevé cap de C 158,9° donc angle  = 33,7° (158.9°-125.2°)
Maintenant j'aimerai connaitre :
lat C = deg min N
long C = deg min W

Posté par
Richard03
re : Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 10:25

Calcul coordonnées d\'un Point

Posté par
boninmi
re : Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 20:00

Il s'agit donc de géométrie sphérique et ma réponse ... tombe à plat .

Je ne sais pas faire, mais il s'agit d'un problème classique de détermination d'une position par triangulation, une documentation adaptée doit exister, une recherche sur le web devrait te donner des pistes.

Par contre je ne comprends pas bien l'aspect concret du problème dans la mesure où tu dis (si j'ai bien compris) que tu relèves C depuis A et depuis B. Comment les positions (lat et long) de A et B sont elles connues ? Pour moi ce type de problème est lié à la navigation maritime. On est situé au point C et on relève des points de repères A et B dont les positions sont connues grâce à la carte marine. On trace sur la carte pour placer C. De nos jours on utilise sans doute un programme tout fait sur ordinateur pour trouver C. Je suppose que c'est ce genre de programme que tu cherches à écrire.

Bon courage   

Posté par
Richard03
re : Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 20:36

Bonjour à toi bien que tu ne m'apportes pas de solution à mon problème je te remercie d'avoir posté et soumis tes idées auxquelles je vais tenter de m'expliquer.
Application maritime : affirmatif
Possibilité de le tracer sur la carte marine : affirmatif
Mais j'aurais aimé que le calcul se fasse automatiqueme par l'intermédiaire d'un tableur.
Mon énoncé -> avec le GPS je reléve ma position en A et note le gisement d'un amer que j'appelle C, je continue mon déplacement jusqu'au point B, je reléve la seconde position sur le GPS et note à nouveau le gisement de l'amer C.
Je pense que je devrais avoir suffisament d'infos pour pouvoir : Trouver les coordonées du point C.
Avec les infos ci dessus je connais la distance AB les angles ABC et BAC donc BCA et les coordonées de A et de B et je voudrais connaitre celles de C Je pense que c'est possible ?
A+ de vous lire
Richard

Posté par
boninmi
re : Calcul coordonnées d'un Point 09-02-09 à 21:01

Possible certainement. Simple, pas sûr. En toute rigueur on est en géométrie sphérique: la somme des angles d'un triangle n'est plus égale à 180° et n'est pas constante. Donc déjà trouver BCA n'est pas simple.

Soit tu trouves des documents spécialisés (chercher dans les milieux maritimes ou navigation aérienne), soit tu supposes que tu travailles sur une zone assez petite pour qu'elle puisse être assimilée à une portion de plan. Alors les formules que j'ai données (en adaptant aux angles que tu mesures effectivement) permettent de trouver les coordonnées de C, à transformer en lat et long (à ajouter à celles de A) en les divisant par R où R est le rayon terrestre, avec la même unité de longueur que celle des coordonnées. Ces résultats sont des angles en Radians, à convertir en degré et minutes ( Radian = 180°).

Posté par
Richard03
re : Calcul coordonnées d'un Point 10-02-09 à 10:00

Bonjour Boninmi Je pense que tu as raison et je vais raisonner de la façon suivante :
Trouver les longueurs adjacentes à l'angle C (CA et CB) d'un triangle dont on connait -> la longueur opposée à C (AB 5767 m)et la valeur des trois angles, respectivement A B C de 30.2°, 33.7° et 116.1°
Comme tu le signales les longueurs ne seront jamais trés importantes et je pense donc que dans un premier temps celà ne devrait pas trop fausser les calculs de penser être sur le même plan.
J'étudie ta formule afin de voire si j'ai ma réponse. (Je verrais l'écart avec la solution car mon troisème point pour mon exercice est connu)
Je vous tiens au courant Richard

Posté par
Richard03
re : Calcul coordonnées d'un Point 10-02-09 à 10:57

Glups j'ai une valeure négative pour sin de 30.2° (Normal ???)

Posté par
Richard03
re : Calcul coordonnées d'un Point 10-02-09 à 15:18

Et oui c'était normal, j'avais oublié la notion de Radians. J'ai mes dimensions il ne me reste plus qu'à retrouver les coordonnées.
A+ et merci

Posté par
rimka88
besion de votre aide 20-04-09 à 13:44

bonjour a tous
Ayan suivi toutes les questions et les réponses du forum, j le méme probléme .
j 2 point A é B ke je conné leur coordonnées latitude et longitude et j calculé le cap à suivre avec un programme mé mon souci c d'obtenir lé coordonnées du point C ke mon bateau va dévier càd l'écart de route  xte si vous connaissé commment faire pour le calculé ou eventuellemen un algorithme .

Merçi
  

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