bonsoir à tous, voici l'énoncer qui me poser pb

On considère le triangle isocèle BACinscrit dans un demi-cercle de diamètre [BC] avec BC=2a. P et Q sont respectivement les milieux des arcs AB et AC de ce demi-cercle. R et S sont les points de contact du Cercle C inscrit dans le triangle BAC avec les cotes [AB] et [AC] respectivement. I est le centre du cercle C et r son rayon.
1) Calculer l'aire du triangle BAC en fonction de a.
2) Calculer, en fonction de r et de a, l'aire de chaque triangle IAB, IAC, IBC. En déduire r en fonction de a.
3) Utiliser le résultat précédent pour trouver la valeur de tan/8.
4) Démonter que les 4 point B, P, R, et I sont situés sur un même cercle à determiner. Démontrer que (PR) est parallèle à (BC). En déduire que les 4 points P, Q, R et S sont alignés.

Je souhaiterais avoir des pistes pour commencer....