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calcul d'exponentielle

Posté par
Kiouj 12-10-19 à 18:56

bonjour,

je sais évidemment que mon calcul est faux mais je n'arrive pas à voir mon erreur:

\normalsize e^{2i*pi/7}=(e^{2i*pi})^{1/7} \\                          =(cos(2pi)+isin(2pi))^{1/7} \\                         =1^{1/7} \\                         =1

Posté par
gerrebare : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:03

Bonsoir,
La formule de Moivre n'est pas valable pour des exposants fractionnaires.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:03

Bonsoir,
Va un peu voir dans ton cours sur les complexes dans quel ensemble sont les exposants dans les formules.
Sous une racine carrée (ce qui revient à l'exposant 1/2), on ne peut mettre que des réels positifs.
Alors avec 1/7 ...

Posté par
Pirhore : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:03

Bonjour,

\normalsize e^{\dfrac{2i\pi}{7}}= cos(\dfrac{2\pi}{7})+i sin(\dfrac{2\pi}{7})

Posté par
Sylvieg Moderateurre : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:04

Bonsoir gerreba \;

Posté par
Sylvieg Moderateurre : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:04

Et bonsoir Pirho \;

Posté par
gerrebare : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:05

Bonsoir à vous deux.

Posté par
Kioujre : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:06

ok merci !

Posté par
Pirhore : calcul d'exponentielle 12-10-19 à 19:06

Bonsoir à vous 2 aussi  


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